計蒜客 A1139 引爆炸彈 DFS+剪枝

題目描述

原題連接

在一個 $n\times m$ 的方格地圖上，某些方格上放置着炸彈。手動引爆一個炸彈之後，
炸彈會把炸彈所在的行和列上的全部炸彈引爆，被引爆的炸彈又能引爆其餘炸彈，這樣連鎖下去。

如今爲了引爆地圖上的全部炸彈，須要手動引爆其中一些炸彈
爲了把危險程度降到最低，請算出最少手動引爆多少個炸彈能夠把地圖上的全部炸彈引爆。

輸入格式

第一行輸兩個整數 $n,m$用空格隔開。
接下來 $n$ 行，每行輸入一個長度爲 $m$ 的字符串，表示地圖信息。0表示沒有炸彈，1表示炸彈。
數據約定：
對於 $60\%$ 的數據：$1\le n,m\le 100$；
對於 $100\%$ 的數據：$1\le n,m\le 1000$；
數據量比較大，不建議用cin輸入。

輸出格式

輸出一個整數，表示最少須要手動引爆的炸彈數。

輸入樣例

5 5
00010
00010
01001
10001
01000

輸出樣例

2

分析

炸彈會把炸彈所在的行和列上的全部炸彈引爆，被引爆的炸彈又能引爆其餘炸彈，這樣連鎖下去
因此處於同一連通塊的炸彈的引爆順序不會對答案形成影響, 只要引爆一個炸彈, 和該炸彈處於同一連通塊的炸彈都會相繼被引爆
根據這一特色, 進行深搜
注意剪枝: 同一行(列)只引爆一次, 不然會超時

實現

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1009;
int n, m;
int map[N][N];
bool row[N], col[N];
int sum;
void dfs(int x, int y) // 將與(x,y)處於同一連通塊的炸彈引爆
{
    if(!col[y]) // 剪枝
    {   
        col[y] = 1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(map[i][y] == 1)
            {
                map[i][y] = 0;
                dfs(i, y);
            }
        }
    }
    if(!row[x]) // 剪枝
    {
        row[x] = 1;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            if(map[x][i] == 1)
            {
                map[x][i] = 0;
                dfs(x, i);
            }
        }
    }
    
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++)
            scanf("%1d",&map[i][j]); 
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=0; j<m; j++)
        {
            if(map[i][j] == 1)
            {
                sum++;
                map[i][j] = 0;
                dfs(i, j);
            }
        }
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}