算法之旅 | 選擇排序法

HTML5學堂-碼匠：數據快速的計算與排序，與前端頁面性能有直接的關係。因爲排序的算法有不少，在本次「算法系列」的分享當中，咱們先從簡單易上手的選擇排序法開始，其它的排序算法會隨後陸續跟你們一塊兒分享。

算法的基本概念

算法是什麼，它有何做用

爲解決一個問題而採起的方法和步驟，稱爲算法。
咱們能夠把算法當作一本「福字剪紙教程」，其中每一種算法就是剪紙教程中的一種包含「固定步驟」的剪紙方法，使用者只要按照步驟進行剪紙，就能夠剪出好看的福字。
之因此有這麼多的算法，在於不一樣算法解決問題的效率各有不一樣，適合不一樣的場景。隨着問題規模的增加，算法之間的差距會變的不可跨越。提高解決問題的效率，不單單依賴於選擇快速的硬件，還依賴於選擇有效（適合）的算法。

排序的使用場景

針對數組進行從大到小（或從小到大）的排序。例如：管理系統中按照成績的排序，按閱讀量對文章的排序等。
數據快速的計算與排序，與前端頁面性能有直接的關係。（譬如在頁面中有10000條的數據須要靠JS進行排序，採用不一樣的算法所消耗的時間差距甚大，直接影響着網站的用戶體驗）

常見的排序方法

較爲常見的排序方法，包括：冒泡排序、選擇排序、快速排序、二分法插入排序等。
因爲排序的算法有不少，在本次「算法系列」的分享當中，咱們先從簡單易上手的選擇排序法開始，其它的排序算法會隨後陸續跟你們一塊兒分享。

選擇排序法的基本原理

先找到序列中最小的數，將它和序列中第一個數交換位置；
接下來，在剩下的序列中繼續此操做：找到最小的數，將它和序列中的第二個數交換位置；
依此類推，直到將整個序列排序完成。
簡言之，選擇排序就是 —— 不斷地選擇剩餘序列中的最小者，而後與未排序數列的「第一個」數字交換位置。

案例說明

實現選擇排序的步驟分解

排序次數

排序次數：序列長度 – 1（注意，不是比較次數）；
由於序列中的最後一個數不須要再次比較大小，故排序次數爲 序列長度 – 1。

找到最小的數

序列中找到最小的數，並記錄該數的索引值；
由於minIndex默認開始爲0，則第一個數無需與自身比較，因此j = i + 1;

// 遍歷序列，找到最小的數
for (var j = i + 1; j < len; j++) {
    if (arr[j] < arr[minIndex]) {
        // 記錄最小數的索引
        minIndex = j;
    };
};

在排序次數內屢次遍歷找到最小的數，所以須要再用一個for語句來進行控制。

// 排序次數
for (var i =   0; i < len - 1; i++) {

    // 默認最小數的索引爲i
    minIndex = i;

    // 遍歷序列，找到最小的數
    for (var j = i + 1; j < len; j++) {
        if (arr[j] < arr[minIndex]) {
            // 記錄最小數的索引
            minIndex = j;
        };
    };
};

兩數交換位置

利用temp變量，實現兩數組元素之間數值的交換，也就是交互位置。

temp =   arr[i];
arr[i] =   arr[minIndex];
arr[minIndex]   = temp;

選擇排序法完整代碼

var arr = [9, 8, 3, 1, 2, 4],
    len = arr.length,
    minIndex, temp;
 
    // 排序次數
    for (var i =   0; i < len - 1; i++) {

        // 默認最小數的索引爲i
        minIndex = i;

        // 遍歷剩下的序列，找到最小的數
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                // 記錄最小數的索引
                minIndex = j;
            };
        };

    // HTML5學堂出品

    // 兩數交互位置
    temp = arr[i];
    arr[i] = arr[minIndex];
    arr[minIndex] = temp;

};

console.log(arr);

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選擇排序法的效率

算法複雜度的基本概念

算法複雜度分爲時間複雜度和空間複雜度（時間和空間是計算機最重要的資源，所以複雜度分爲時間和空間）。
時間複雜度：指執行算法所須要的計算工做量；
空間複雜度：指執行算法所須要的內存空間。

時間複雜度：O(n*n)

時間複雜度是總運算次數表達式中受n的變化影響最大的項(不含係數)；
第一次循環比較n-1次，而後是n-2次，n-3次，依此類推，最後一次循環比較1次，總的比較次數和爲(n - 1 + 1) * n / 2，即進行比較操做的時間複雜度爲O(n^2)
Tips：選擇排序的比較次數與序列的初始排序無關。

空間複雜度：O(1)

排序算法須要一個額外的空間（temp變量）來交換元素的位置。

不穩定排序的一種算法

選擇排序是一種不穩定排序的算法。
好比：序列[3, 8, 3, 1, 9 ]，第一次循環第1個元素3會和1交換，變成[1, 8, 3, 3, 9]，此時，原序列中兩個3的前後順序被破壞。