含有高斯白噪聲的正弦組合信號的產生

1、功能

產生含有高斯白噪聲的正弦組合信號。

2、方法簡介

含有高斯白噪聲的\(M\)個正弦信號的組合爲
\[ x(n)=\sum_{i=1}^{M}A_{i}sin(2\pi f_{i}\Delta Tn + \theta_{i} ) + N(0,\sigma ^{2}) \]
其中\(A_i\)、\(f_i\)和\(\theta_i(i=1,2,...,M)\)分別是第\(i\)個正弦信號的振幅、頻率和相位。\(\Delta T=1/f_s\)是採樣間隔，\(f_s\)是採樣頻率（以赫茲爲單位）。\(N(0,\sigma^2)\)是高斯白噪聲，它的均值爲零，方差爲\(\sigma^2\)。

3、使用說明

是用C語言實現產生含有高斯白噪聲隨機數的方法以下：

/************************************
    a       ---一維數組，長度爲m，各正弦信號振幅。
    f       ---一維數組，長度爲m，各正弦信號頻率。
    ph      ---一維數組，長度爲m，各正弦信號相位。
    m       ---正弦信號個數。
    fs      ---採樣頻率（用赫茲表示）。
    snr     ---信噪比（用dB表示）。
    seed    ---隨機數種子
    x       ---一維數組，長度n，存放所產生的數據。
    n       ---數據長度。
************************************/
#include "math.h"
#include "gauss.c"

void sinwn(double *a, double *f, double *ph, int m, double fs, double snr, long int seed, double *x, int n)
{
    int i;
    int k;
    double z;
    double pi;
    double snr;

    pi = 4.0 * atan(1.0);
    z = snr / 10.0;
    z = pow(10.0, z);
    z = 1.0 / (2 * z);
    snr = sqrt(z);
    for(i = 0; i < m; i++) {
        f[i] = 2 * pi * f[i] / fs;
        ph[i] = ph[i] * pi / 180;
    }
    for(k = 0; k < n; k++) {
        x[k] = 0.0;
        for(i = 0; i < m; i++)
            x[k] = x[k] + a[i] * sin(k * f[i] + ph[i]);
        x[k] = x[k] + snr * gauss(0.0, 1.0, &seed);
    }
}

gauss.c文件參見正態分佈的隨機數