[GZOI2019&GXOI2019]省選AFO記

GZOI=貴州OI

題目 ecr1歡迎AK）題解 4hac

**Update:**我省的題終於上OJ了好感動

Luogu P5300 [GXOI/GZOI2019]與或和

Luogu P5301 [GXOI/GZOI2019]寶牌一大堆

Luogu P5302 [GXOI/GZOI2019]特技飛行

Luogu P5303 [GXOI/GZOI2019]逼死強迫症

Luogu P5304 [GXOI/GZOI2019]旅行者

Luogu P5305 [GXOI/GZOI2019]舊詞

$DAY0$

上一次的普及難度成功地讓我體驗到了省選500+的快感。

而後今年又來混2天半的假期（

而後就被兩套省選模擬搞到自閉

坐了大半天的車，難受得要死，去試機，敲了3k(FTT,NTT,平衡樹-樹狀數組版)的模板就溜了。。

到賓館就開始打Arcaea，徹底不想複習QWQ

Arc真好玩，我推薦大家都去玩一玩

$DAY1$

早上差點睡過頭。。

趕往考場，而後發了密碼

for i := 1 to n do

這一股濃濃的pascal風格是怎麼回事。。

而後就鍋了（

不少人都解不開壓縮包，好像在Windows上面用了什麼奇怪的壓縮軟件

結果變成工做人員手動發數據

幸虧我靠前（霧

按照慣例，先開$T1$

大意是給一個$N\times N$的矩陣，求全部子矩陣的$and$和$or$值之和

$N\le 1000$

一眼按位處理，而後就是求多少個矩陣全爲$1$

我：瞎JBDP一下不就行了

$1h$敲完，而後成功手動Hack

？？？

我開始慌了

而後想了半小時，又想到一個$N^2$(？)的算法，肯定沒問題以後就開始敲，拍完後總共過去了$2h$

趕忙開$T2$，而後。。。

麻將？？？

wori怎麼是個比賽都要打牌的啊？

z?出來捱打（指出題人

看題花了半個小時，而後開始大暴力，瞎敲了$600+$行

g++ test.cpp -o test -Wall -O2

TLE+WA

我 打 O I 像 蔡 徐 坤

寫了個連樣例都過不去的貪心交了，放棄治療

此時只剩$1h$了，趕忙看$T3$

這是什麼題.jpg

計 算 幾 何

暴 力 不 能

輸 出 樣 例

爆 零 放 棄

想了半小時沒有思路，回去看了看$T1$，忽然發現$T1$應該寫了個$N^3$（還有一個60的常數）

我真的慌了，只剩$20$分鐘，瘋狂卡常，能夠過隨機數據

可能全世界就我不會$T1$了⑧

思考人生中，而後收程序時又出鍋（大家是C*F總部來的嗎（

$D1$咕分：$50+0+0$

不知道$D2$能不能翻盤。。

出來問了一下，$T2T3$應該沒幾我的作，不知道$T1$有幾我的A？

$DAY2$

天氣忽然變冷QAQ

暗示我要涼？

進考場，試密碼，依舊試不出來

今天的密碼：public static void AC

這是什麼語言啊QAQ

開題，槓T1：

$T$組數據，你有$n$塊$12$的地磚，其中一塊碎成了兩個$11$的，問有多少種方法組成$2*n$的道路（兩個碎片沒有公共邊）

$n\le 2e9,T\le 500$

看到範圍，瞎猜是根號算法（Flag

先推公式，發現若是肯定兩個碎片在哪一列，那麼兩碎片中間的部分方法就惟一。

而後旁邊兩部分的方法就很簡單了（若一邊有$x$個剩餘的空位，方案數就是$Fib_x$）

那麼就推個公式：$\sum_{i=3}^n\limits \sum_{j=0}^{n-i}\limits 2Fib_jFib_{n-i-j}$

枚舉"中間"部分長度$i$，左邊長度$j$

（中間兩個碎片的部分能夠上下翻轉）

爲了方便，先讓$n=n-3$，就變成$\sum_{i=0}^n\limits \sum_{j=0}^{n-i}\limits 2Fib_jFib_{n-i-j}$

而後拆開化一下，就是$2*\sum_{i=0}^n\limits Fib_i\sum_{j=0}^{n-i}\limits Fib_j$

預處理前綴和，寫了個$O(Tn)$的50pts暴力放着

此時過去40min，感受良好（？

開T2

給一個有向圖，$n$點$m$邊，求$k$點之間兩兩最短距離最小值

$2\le k\le n\le 10^5,m\le 10^5$

爲何總感受見過這個題？？

先寫$n,m\le 2000$的暴力，大力Dijkstra+剪枝

而後有30pts的有向無環圖，寫了個$DP$，手動跑了幾組小數據，感受沒有問題

而後呢？？這題怎麼作？？？

2分鐘想了個算法：建原點向全部要求的點連邊，長度爲0，每一個點拆成2個，一個點如有邊，則向指向的點的兩個拆點都連邊，最後全部點的第二個向匯點連邊，跑一邊最短路

好像很珂學的樣子？

然而還沒2分鐘就以爲fake至極

www感受只會暴力了啊

還剩兩個小時，無論了先開T3：

一顆樹，$1$爲根，$Q$次詢問，給定$x,y$，求

$$\sum_{i=1}^x\limits Depth(LCA(i,y))^k$$

$k$爲常數

$n,Q\le 50000,k\le 10^9$

awsl

寫了個$20$暴力，走了走了

滾回去看$T1$，試着推了推$DP$式，發現這不就一sb矩陣乘法嗎

嚇得我先寫了個$77$的轉移矩陣壓壓驚（問了問其餘人33矩陣吊打我Orz

中間連着推錯4次矩陣

而後就只剩$20$分鐘了，卡了卡常，萬一有奇蹟出現呢（

走出門外，聽見了大量神仙發言：

「T1找規律啊，特簡單」

「T1不就一矩陣乘法嗎。。」

「T3寫了個90分」

好像還有初一神仙A T2

全世界就我不會找規律

$D2$咕分：$100+50+20$

回賓館躺着打Galgame等死了

A few minutes later

下午出成績了QWQ

$100+0+0+100+100+20$

？？？

爲何暴力能夠過2個題啊。。

這什麼垃圾數據，點讚了

而後就蜜汁rk1了？？弱省真好

溜了溜了，回去學文化課了（自閉了