【題解】Luogu P5361 [SDOI2019]熱鬧又尷尬的聚會

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構造題。

明顯p,q都越大越好

咱們考慮每次取出度最小的點，加到尷尬聚會的集合中（由於把與它相鄰的點全刪了，不珂能出現認識的狀況），把它本身和與本身相連的點從圖上刪掉（邊也刪掉），記下這個點的度，最後找尷尬聚會中度數最大的點，把它及在它以後刪除的點加入熱鬧的聚會的集合中，這時p就是這個點的度數。這時p,q都較大，就珂以過了，正確性我也不會證實

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10005
#define M 100005
#define getchar nc
using namespace std;
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    register int x=0,f=1;register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void write(register int x)
{
    if(!x)putchar('0');if(x<0)x=-x,putchar('-');
    static int sta[20];register int tot=0;
    while(x)sta[tot++]=x%10,x/=10;
    while(tot)putchar(sta[--tot]+48);
}
struct node{
    int to,next;
}e[M<<1];
int head[N],cnt;
inline void add(register int u,register int v)
{
    e[++cnt]=(node){v,head[u]};
    head[u]=cnt;
}
int T,n,m,du[N],ans[N],del[N];
int t[N<<3];
inline int Min(register int x,register int y)
{
    return du[x]<du[y]?x:y;
}
inline void build(register int x,register int l,register int r)
{
    if(l==r)
    {
        t[x]=l;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(x<<1,l,mid);
    build(x<<1|1,mid+1,r);
    t[x]=Min(t[x<<1],t[x<<1|1]);
}
inline void modify(register int x,register int l,register int r,register int pos)
{
    if(l==r)
        return;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)
        modify(x<<1,l,mid,pos);
    else
        modify(x<<1|1,mid+1,r,pos);
    t[x]=Min(t[x<<1],t[x<<1|1]);
}
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        for(register int i=1;i<=n;++i)
            ans[i]=del[i]=du[i]=0;
        memset(head,0,sizeof(int)*(cnt+1));
        cnt=0;
        n=read(),m=read();
        int tim=0,mx=0,pos=0;
        for(register int i=1;i<=m;++i)
        {
            int u=read(),v=read();
            add(u,v),add(v,u);
            ++du[u],++du[v];
        }
        build(1,1,n);
        while(19260817)
        {
            int x=t[1];
            if(du[x]==inf)
                break;
            if(du[x]>=mx)
                mx=du[x],pos=tim;
            ans[x]=1,del[x]=++tim,du[x]=inf;
            modify(1,1,n,x);
            for(register int i=head[x];i;i=e[i].next)
            {
                int v=e[i].to;
                if(del[v])
                    continue;
                del[v]=tim,du[v]=inf;
                modify(1,1,n,v);
                for(register int j=head[v];j;j=e[j].next)
                {
                    int t=e[j].to;
                    if(del[t])
                        continue;
                    --du[t];
                    modify(1,1,n,t);
                }
            }
        }
        vector<int> P,Q;
        for(register int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(del[i]>pos)
                P.push_back(i);
            if(ans[i])
                Q.push_back(i);
        }
        write(P.size()),putchar(' ');
        for(register int i=0;i<P.size();++i)
            write(P[i]),putchar(' ');
        puts("");
        write(Q.size()),putchar(' ');
        for(register int i=0;i<Q.size();++i)
            write(Q[i]),putchar(' ');
        puts("");
    }
    return 0;
}