算法1

1.例如求1000之內的素數：

方法一：定義

素數：除了1和它自己之外再也不被其餘的除數整數。

    public void printPrime(){
        for(int i=2; i<1000; i++)
        {
            if(2==i || 3==i){
                System.out.print(i+" ");
                continue;
            }
            int j=2;
            while(j<i){
                if(i%j==0){
                    break;
                }
                j++;
            }
            if(j==i){
                System.out.print(i+" ");
            }
        }
    }

 

方法二：合數

1 合數定義：指天然數中除了能被1和自己整除外，還能被其餘數（0除外）整數的數

2 大於1的天然數，不是質數就是合數。

3 若是N是個合數，則必定存在大於1小於N的整數d1和d2，使得N=d1×d2，且 d1和d2中必有一個小於或等於√N

思路：大於1的整數中排除合數，剩下的就是素數。

 public void printPrime(){
        for(int i=2; i<1000; i++){
            boolean isPrime =true;
            for(int j=2; j<(int)Math.sqrt(i); j++){
                if(i%j==0)
                    isPrime=false;
            }
            if(isPrime){
                System.out.print(i+" ");
            }
        }
 }

 

判斷 101-200 之間有多少個素數，並輸出全部素數

public class Prime {

    public static int count = 0;

    public static void main(String[] args) {

        for (int i = 101; i < 200; i++) {
            boolean b = true;
            for (int j = 2; j <=  Math.sqrt(i); j++) {//---------------

                if (i % j == 0) {
                    b = false;
                    break;
                }
            }
            if (b) {
                System.out.print(i+" ");
                count++;
            }
        }
        System.out.println("\n素數的個數：" + count);
    }
}

發現 第二for循環不用 Math.sqrt(i) 老是有問題

而後，發現了這個問題：爲何要用Math.sqrt(i)方法（返回正確舍入的 double 值的正平方根）？

 由於，只須要判斷到這個值，
 例如：判斷100，只須要判斷到10就能夠了，10*10
 100=n1*n2,那麼n1或者n2必定有個<=10,因此只須要判斷的10
提升效率

2.java交換兩個變量的值

如下方法的根本原理就是： 

藉助第三個變量

c = a;
a = b;
b = c;

運算符-不借助第三變量： 
a = a+b; 
b = a-b; 
a = a-b; 
爲運算符-不借助第三個變量： 

（此種方法運用這種原理：一個數對另外一個數位異或兩次，該數不變）
a = a^b; 
b = a^b; 
a = a^b; 

/**
 * Swap
 * 互換兩個變量的值的方法
 * @author bc
 * @since 2018年3月27日
 */
public class Swap {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 3, b = 5;
        System.out.println("===臨時變量===");
        temp(a, b);
        System.out.println("===算數運算===");
        arithmetic(a, b);
        System.out.println("===位運算====");
        bit(a, b);
    }

    // 藉助第三個變量，使a,b變量的值交換
    public static void temp(int a, int b) {
        System.out.println("a=" + a + "；b=" + b);

        int c = a;
        a = b;
        b = c;

        System.out.println("a=" + a + "；b=" + b);
    }

    // 算數運算--(不借助第三個變量)
    public static void arithmetic(int a, int b) {
        System.out.println("a=" + a + "；b=" + b);

        a = a + b;//8
        b = a - b;//3
        a = a - b;//5

        System.out.println("a=" + a + "；b=" + b);
    }

    // 位運算--(不借助第三個變量)
    public static void bit(int a, int b) {
        System.out.println("a=" + a + "；b=" + b);
        
        //按位異或的運算規則--異：1
        /**
         *     a    :0011
         *     b    :0101
         * a^b  :0110
         */
        a = a ^ b; //0110
        /**
         *     a     :0110
         *     b     :0101
         *     a^b  :0011
         */
        b = a ^ b; //0011
        /**
         *     a     :0110
         *     b     :0011
         *     a^b  :0101
         */
        a = a ^ b; //0101

        System.out.println("a=" + a + "；b=" + b);
    }
}