最大回文子串

題目

A palindrome is a sequence of characters that reads the same backwards and forwards. Given a string, s, find the longest palindromic substring in s.

Example:
Input: "banana"
Output: "anana"

Input: "million"
Output: "illi"

分析

因爲迴文字符串是對稱的，比較直觀的解法是，依次枚舉每個字符的位置，以當前位置做爲中間點，向左右兩邊擴展，直到遇到不一樣的字符爲止。

另外，須要考慮迴文子串長度爲偶數的特殊狀況。這時候，由於中間有2個相同的字符，不太方便操做指針。能夠先對原始字符串作一個預處理：即在每一個位置插入一個 "#" 字符，這樣，就不存在特殊性了。獲得結果後，只須要對子串從新剔除掉人爲插入的 "#" 字符便可。

時間複雜度爲 O(n^2).

另外，還能夠採用動態規劃法求解，暫未花時間研究。

思路參考：http://www.javashuo.com/article/p-qzrwdoqk-nm.html

代碼

class Solution: 
    def longestPalindrome(self, s):
        if s == "":
            return ""
        
        # 填充
        s2 = ""
        for c in s:
            s2 += "#" + c
        s2 += "#"

        result = ""

        # 枚舉每一個位置，向兩邊擴展
        for i in range(1, len(s2)):
            word = s2[i]
            offset = 1
            while offset <= i and i + offset < len(s2):
                if s2[i - offset] == s2[i + offset]:
                    word = s2[i - offset] + word + s2[i + offset]
                else:
                    break
                offset += 1
            
            if len(word) > len(result):
                result = word
        
        # 去除 padding characters
        result2 = ""
        for i in range(1, len(result), 2):
            result2 += result[i]

        return result2
        
# Test program
s = "tracecars"
print(str(Solution().longestPalindrome(s)))
# racecar