前置機器學習（一）：數學符號及希臘字母

本文收錄於機器學習前置教程系列。

本文列出了經常使用的機器學習數學符號（Mathematical notations），包含代數、微積分、線性代數、機率論、集合論、統計學以及希臘字母。

代數

符號	名稱	描述	例子
(f∘g)	複合函數	嵌套函數	(f∘g)(x)=f(g(x))
∆	德耳塔	變化/區別	∆x=x_1-x_0
e	歐拉數	e=2.718281828	$ s= \\frac{1}{1+e^{-z}}$
∑	求和	求和	∑x_i=x_1+x_2+x_3
∏	大寫派	全部數的乘積	∏x_i=x_1∙x_2∙x_3
ϵ	艾普西隆	0附近的小數	lr=1e-4

微積分

符號	名稱	描述	例子
x′	一階導數	一階導數	(x^2)′ =2x
x″	二階導數	二階導數	(x^2)″ =2
lim	極限	x接近0時的函數值
∇	nabla	梯度	∇f(a,b,c)

線性代數

符號	名稱	描述	例子
[ ]	方括號	矩陣或向量	M=[135]
⋅	點	點積	Z=X⋅W
⊙	哈達馬	哈達馬乘積	A=B⊙C
$X^T$	轉置	矩陣轉置	$W^T⋅X$
$\\vec{x}$	向量	向量	v=[123]
X	矩陣	大寫字母如	X,C,A,I,Y,O,N,G,J,I
$\\hat x $	單位向量	大小爲1的向量	$\\hat x$

機率論

符號	名稱	描述	例子
P(A)	機率	事件A發生的機率	P(x=1) = 0.5

集合論

符號	名稱	描述	例子
S	集合	不一樣元素的列表	S = {1, 5, 7, 9}

統計學

符號	名稱	描述	例子
μ	整體均值	整體平均值
$\\bar x $	樣本平均值	整體子集的平均值
$σ^2$	整體方差	整體方差
$s^2$	樣本方差	整體子集的方差
σX	標準誤差	整體標準差
s	樣本標準差	樣本標準差
ρX	相關性	變量X和Y的相關性
$ \\widetilde x $	中位數	變量x的中值

希臘字母

大寫	小寫	英文註音	國際音標註音	中文註音
Α	α	alpha	alfa	阿耳法
Β	β	beta	beta	貝塔
Γ	γ	gamma	gamma	伽馬
Δ	δ	deta	delta	德耳塔
Ε	ε	epsilon	epsilon	艾普西隆
Ζ	ζ	zeta	zeta	截塔
Η	η	eta	eta	艾塔
Θ	θ	theta	θita	西塔
Ι	ι	iota	iota	約塔
Κ	κ	kappa	kappa	卡帕
∧	λ	lambda	lambda	蘭姆達
Μ	μ	mu	miu	繆
Ν	ν	nu	niu	紐
Ξ	ξ	xi	ksi	可塞
Ο	ο	omicron	omikron	奧密可戎
∏	π	pi	pai	派
Ρ	ρ	rho	rou	柔
∑	σ	sigma	sigma	西格馬
Τ	τ	tau	tau	套
Υ	υ	upsilon	jupsilon	衣普西隆
Φ	φ	phi	fai	斐
Χ	χ	chi	khai	喜
Ψ	ψ	psi	psai	普西
Ω	ω	omega	omiga	歐米