[DFS] 相鄰數字的最長路徑

🚩 題目

有一個 M*N 的矩陣，每一個元素的值取自[1,2,3...MN] 的集合，且互不相同。設計一個程序，找出相鄰數字的最長路徑。
相鄰數字的定義：在矩陣中上下左右位置相鄰，且值相差爲 1 的數字
例如，下圖矩陣中相鄰數字的最長連接路徑爲 1-2-3-4

9	8	7
5	6	4
1	2	3

🎈 解析

dfs。並使用 visited 數組判斷訪問與否來減小沒必要要的循環。每次遞歸結束後，把當前最長的 list 賦值給 maxList。

若是某次獲得的 list 長度 > 總數的一半，則它就是最長的路徑。直徑退出外層循環。在返回前對 list 進行排序。

public class Solution {
    ArrayList<Integer> maxList = new ArrayList<Integer>();
    ArrayList<Integer> list;
    boolean[][] visited;
    int xx, yy;
    int m, n;
    int[] dx = {1,-1,0,0};
    int[] dy = {0,0,1,-1};
    
    public List<Integer> calcMaxLen(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 
                || grid[0].length == 0) {
            return new ArrayList<>();
        }
        
        m = grid.length;
        n = grid[0].length;
        visited = new boolean[m][n];
        
        out: for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (!visited[i][j]) {
                    list = new ArrayList<>();
                    dfs(grid, i, j);
                    if (list.size() > m*n/2) {
                        maxList = list;
                        break out;
                    }
                    maxList = maxList.size() > list.size()? maxList: list;
                }
            }
        }
        
        Collections.sort(maxList, new Comparator<Integer>() {
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o1-o2;
            }
        });
        return maxList;
    }
    
    private void dfs(int[][] grid, int i, int j) {
        visited[i][j] = true;
        list.add(grid[i][j]);
        
        for (int d = 0; d < 4; d++) {
            xx = i + dx[d];
            yy = j + dy[d];
            if (xx >=0 && xx < m && yy >=0 && yy < n
                    && !visited[xx][yy] && Math.abs(grid[i][j] - grid[xx][yy]) == 1) {
                dfs(grid, xx, yy);
            }
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = {
            {9,8,7},
            {5,6,4},
            {1,2,3}};
        Solution s = new Solution();
        List<Integer> queue = s.calcMaxLen(grid);
        System.out.println(queue);
    }
}

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