[hdu517] 小奇的集合

題目連接

顯然有貪心每次選擇最大的兩個數來作。

因而暴力地把最大的兩個數調整到非負（暴力次數不超過1e5），接下來使用矩陣乘法便可。

\[ \begin{pmatrix} B'\\S'\\T' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1&1&0\\ 1&0&0\\ 1&1&1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} B\\S\\T \end{pmatrix} \]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e7+7;

struct Node {
    int a[3][3];
    int *operator[](const int&d) {return a[d];}
    const int *operator[](const int&d) const{return a[d];}
    Node operator*(const Node&b) const{
        Node c; 
        memset(&c,0,sizeof c);
        for(int i=0; i<3; ++i) 
        for(int k=0; k<3; ++k) if(a[i][k])
        for(int j=0; j<3; ++j)
            c[i][j]=(c[i][j]+1LL*a[i][k]*b[k][j]%mod)%mod;
        return c;
    }
    Node pow(int y) {
        Node c,x=*this;
        for(int i=0; i<3; ++i) 
        for(int j=0; j<3; ++j) c[i][j]=(i==j);
        for(; y; y>>=1,x=x*x) if(y&1) c=c*x;
        return c;
    }
} G,M;

int n,k,sum,a[200010];

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        scanf("%d",a+i);
        sum=(sum+a[i]+mod)%mod;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    while(a[n-1]<0&&k>0) {
        a[n+1]=(a[n]+a[n-1]); n++; k--;
        sum=(sum+a[n]+mod)%mod;
        swap(a[n],a[n-1]);
    }
    if(k==0) {
        printf("%d\n",sum);
        return 0;
    }
    M[0][0]=a[n];
    M[1][0]=a[n-1];
    M[2][0]=sum;
    G[0][0]=G[0][1]=1;
    G[1][0]=1;
    G[2][0]=G[2][1]=G[2][2]=1;
    Node ans=G.pow(k)*M;
    printf("%d\n",ans[2][0]);
    return 0;
}