【算法】字符串的最小表示法

字符串的最小表示法，就是對於一個字符串，能夠將它的最後一位放到第一位來，依次類推，一共有n種變形，n爲字符串長度

例如：

s="00ab"

變形有（省略引號）b00a ab00 0ab0

一共4種

那麼找到其中字典序最小的一個，用的算法即是這個。

定義三個指針，i,j,k

初始i=0;j=1;k=0

 

首先，若是s[i]<s[j]那麼很明顯j++

若是s[i]>s[j]那麼也很明顯i=j++

省下的就是若是s[i]==s[j]的時候。

這時候有一個性質就是在i和j之間的全部的字符必定是大於等於s[i]的

另k=0，循環尋找第一個s[i+k]!=s[j+k]的位置

若是s[i+k]<s[j+k]那麼j+=k+1

爲何呢？

首先s[i]到s[i+k-1]必定是大於等於s[i]，由於若是其中有一個數小於s[i]，那麼這個數必定在s[j]到s[j+k-1]中存在，又由於一定有一個會在後面，因此若是s[j]先碰到了，那麼必定不會繼續到k的位置的，因此必定不存在比s[i]小的字符。

因此從其中的任意一個字符開始看成起始點，都不會比如今更小，因此只有從選出來的序列的後面那一個字符開始纔有可能會是最小。

因此j+=k+1

若是序列中某個數和s[i]相等的話，那麼必定會有以前或者之後再這個位置起始過，因此不須要再從這個位置進行起始。

由於在這裏i和j是等價的，i在前和j在前的結果是同樣的，因此i和j的處理是相同的，下面就不仔細的進行講解了，直接貼代碼：

 

還有就是若是i==j那麼讓j++就能夠回到原先的狀態了

最後的時候，確定是小的不會動，而大的會不停的向後移動，因此最後只須要輸出i和j最小的一個便可

int getmin(char *s){
    int n=strlen(s);
    int i=0,j=1,k=0,t;
    while(i<n && j<n && k<n){
        t=s[(i+k)%n]-s[(j+k)%n];
        if (!t) k++;
        else{
            if (t>0) i+=k+1; 
            else j+=k+1;
            if (i==j) j++;
            k=0;
        }
    }
    return i<j?i:j;
}

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