進制轉換

咱們計算機中採用的是二進制，由於二進制具備運算簡單，易實現且可靠，爲邏輯設計提供了有利於的途徑，節省設備等優勢，爲了便於描述，又經常使用8、十六進制做爲二進制縮寫。通常計數都採用進位計數，有如下特色：

（1）二進制：逢二進一

       八進制：逢把進一

       十六進制：逢十六進一

（2）數制轉換

       十進制：有十個基數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

       二進制：有兩個基數：0 1

       八進制：有八個基數：0 1 2 3 4 5 6 7

      十六進制：有十六個基數：0——9 A B C D E F

1、進制之間的轉換

1）十進制與二進制

十進制數除以2，除至0時所得餘數按反方向寫出，即爲二進制數

例：36除以2得出的商依次爲     18  9  4  2  1

      所得餘數依次爲                0  0  1  0  0  1

     將餘數從右向左寫爲            1  0  0  1  0  0

所得出的100100爲二進制數

二進制右數位數	1	2	3	4	5	6	7	8
十進制數	1	2	4	8	16	32	64	128
公式原型	20	21	22	23	24	25	26	27

2）二進制-十進制

計算公式：a*20+b*21+c*22+…+m*2（n-1）

例：1011001由右至左成爲十進制89

2、1）十進制-八進制

十進制數逐次整除8，直至商爲0，所得餘數按照相反的順序寫出，即爲其八進制數。

例：49寫成八進制爲61

2）八進制-十進制

 

從右第n位	8	7	6	5	4	3	2	1
8（n-1）	87	86	85	84	83	82	81	80
十進制下的實際數	2097152	262144	32768	4096	512	64	8	1

（2）八進制—十進制

（3）同二進制轉十進制

計算公式：a*80+b*81+…+m*8(n-1)

例：2137由又至左成爲十進制爲1119 

3、1）十進制—十六進制

十進制數除以十六

例：75除以16得出餘數爲11（B）    4

餘數從右向左寫爲  4B

2）十六進制—十進制

同二進制、八進制同樣

計算公式：a*160+b*161+…+m*16(n-1)

163	162	161	160
4096	256	16	1

例：1BC2由右至左成爲十進制爲7106