python 實現二叉樹的深度&&廣度優先遍歷

時間 2019-12-04

原文原文鏈接

概述

前言
什麼是樹
什麼是二叉樹
深度優先
廣度優先
後記

前言

前面說到算法被虐了，這回我要好好把它啃下來。哪裏跌倒就要從哪裏站起來。這是我複習算法與數據結構時的小筆記，這裏就 po 出來，給你們也複習一下舊的知識點，查缺補漏。若是個人文章對你有幫助，歡迎關注、點贊、轉發，這樣我會更有動力作原創分享。node

什麼是樹

在計算器科學中，樹（英語：tree）是一種抽象數據類型（ADT）或是實現這種抽象數據類型的數據結構，用來模擬具備樹狀結構性質的數據集合。它是由n（n>0）個有限節點組成一個具備層次關係的集合。mysql

樹的特色

每一個節點有零個或多個子節點；
沒有父節點的節點稱爲根節點；
每個非根節點有且只有一個父節點；
除了根節點外，每一個子節點能夠分爲多個不相交的子樹

術語

節點的度：一個節點含有的子樹的個數稱爲該節點的度；
樹的度：一棵樹中，最大的節點的度稱爲樹的度；
葉節點或終端節點：度爲零的節點；
非終端節點或分支節點：度不爲零的節點；
父親節點或父節點：若一個節點含有子節點，則這個節點稱爲其子節點的父節點；
孩子節點或子節點：一個節點含有的子樹的根節點稱爲該節點的子節點；
兄弟節點：具備相同父節點的節點互稱爲兄弟節點；
節點的層次：從根開始定義起，根爲第1層，根的子節點爲第2層，以此類推；
深度：對於任意節點n,n的深度爲從根到n的惟一路徑長，根的深度爲0；
高度：對於任意節點n,n的高度爲從n到一片樹葉的最長路徑長，全部樹葉的高度爲0；
堂兄弟節點：父節點在同一層的節點互爲堂兄弟；
節點的祖先：從根到該節點所經分支上的全部節點；
子孫：以某節點爲根的子樹中任一節點都稱爲該節點的子孫。
森林：由m（m>=0）棵互不相交的樹的集合稱爲森林；

什麼是二叉樹

二叉樹：每一個節點最多含有兩個子樹的樹稱爲二叉樹； 徹底二叉樹：對於一顆二叉樹，假設其深度爲d（d>1）。除了第d層外，其它各層的節點數目均已達最大值，且第d層全部節點從左向右連續地緊密排列，這樣的二叉樹被稱爲徹底二叉樹；面試

滿二叉樹：全部葉節點都在最底層的徹底二叉樹；算法

深度優先

深度優先遍歷便是先按深度來遍歷二叉樹，包括：sql

前序遍歷
遍歷順序 --> 根節點 -> 左子樹 -> 右子樹數據庫

中序遍歷
遍歷順序--> 左子樹 -> 根節點 -> 右子樹性能優化

後序遍歷
遍歷順序--> 左子樹 -> 右子樹 -> 根節點bash

首先，定義 TreeNode：數據結構

class TreeNode:
    def __init__(self, value=None, left=None, right=None):
        self.value = value
        self.left = left  # 左子樹
        self.right = right  # 右子樹
複製代碼

實例化一個 TreeNode：app

node1 = TreeNode("A",
                 TreeNode("B",
                          TreeNode("D"),
                          TreeNode("E")
                          ),
                 TreeNode("C",
                          TreeNode("F"),
                          TreeNode("G")
                          )
                 )
複製代碼

前序遍歷

def preTraverse(root):
    if root is None:
        return
    print(root.value)
    preTraverse(root.left)
    preTraverse(root.right)
複製代碼

運行結果：

A
B
D
E
C
F
G
複製代碼

中序遍歷

def midTraverse(root):
    if root is None:
        return
    midTraverse(root.left)
    print(root.value)
    midTraverse(root.right)
複製代碼

運行結果：

D
B
E
A
F
C
G
複製代碼

後序遍歷

def afterTraverse(root):
    if root is None:
        return
    afterTraverse(root.left)
    afterTraverse(root.right)
    print(root.value)
複製代碼

運行結果：

D
E
B
F
G
C
A
複製代碼

廣度優先

廣度優先遍歷便是層次遍歷，按一層一層地遍歷。

def levelOrder(root):
    # write your code here
    res = []
    # 若是根節點爲空，則返回空列表
    if root is None:
        return res
    # 模擬一個隊列儲存節點
    q = []
    # 首先將根節點入隊
    q.append(root)
    # 列表爲空時，循環終止
    while len(q) != 0:
        length = len(q)
        for i in range(length):
            # 將同層節點依次出隊
            r = q.pop(0)
            if r.left is not None:
                # 非空左孩子入隊
                q.append(r.left)
            if r.right is not None:
                # 非空右孩子入隊
                q.append(r.right)
            res.append(r.value)
            print(r.value)
    return res
複製代碼