BZOJ.4145.[AMPPZ2014]The Prices(狀壓DP)

BZOJ

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比較裸的狀壓DP。
剛開始寫麻煩惹...
\(f[i][s]\)表示考慮了前\(i\)家商店，所買物品狀態爲\(s\)的最小花費。
能夠寫求一遍必定去\(i\)商店的\(f[i]\)（\(f[i][s]=f[i-1][s]+dis[i]\)），而後再和不去\(i\)商店的\(f[i-1]\)取個\(\min\)。
複雜度是\(O(nm2^m)\)嗎...

能夠優化，處理\(f[s]\)表示在某家商店買\(s\)集合的物品的最小代價。而後令\(g[s]\)表示考慮全部商店買\(s\)集合的最小代價，有\(g[s]=\min(f[s],g[s']+f[s\ \text{xor}\ s'])\)。
複雜度\(O(n2^m+3^m)\)。

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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define lb(x) (x&-x)
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=103,M=16;

int dis[N],cost[N][M+1],f[N][(1<<M)+1],ref[(1<<M)+1];

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
    return now;
}

int main()
{
    int n=read(),m=read(),lim=(1<<m)-1;
    for(int i=0; i<m; ++i) ref[1<<i]=i;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=(dis[i]=read(),0); j<m; ++j) cost[i][j]=read();
    memset(f,0x3f,sizeof f), f[0][0]=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        for(int s=0; s<=lim; ++s) f[i][s]=f[i-1][s]+dis[i];
        for(int s=0; s<lim; ++s)
        {
            for(int ss=s^lim,j; ss; ss^=lb(ss))
            {
                j=ref[lb(ss)];
                f[i][s|(1<<j)]=std::min(f[i][s|(1<<j)],f[i][s]+cost[i][j]);
            }
        }
        for(int s=0; s<=lim; ++s) f[i][s]=std::min(f[i][s],f[i-1][s]);
    }
    printf("%d\n",f[n][lim]);

    return 0;
}