紅黑樹筆記

1.紅黑樹的根是黑的

2.全部外部節點[NIL]都是黑的

3.其他節點若爲紅則只能有黑孩子//紅節點的兒子和父親都是黑色的

4.外部節點到根途經的黑節點數目相等//黑深度

外部節點是一類本不存在的節點 引入是爲了方便分析和實現

紅黑樹的局部結構無非四種

 

 老是假設插入的節點是紅色 除非是根

1.雙紅缺陷

  

狀況1：叔父節點是黑色

 

 狀況2：叔父節點是紅色

 

刪除

狀況1：要刪除的是紅節點 紅節點對黑高沒有影響 或者刪除的點是黑節點 但它至少有一個紅兒子//x和它的兒子至少有一個是紅的

 

 雙黑缺陷：x和它的兒子全是黑的 刪除x後全樹的黑深度再也不統一

BB-1：x的兄弟節點s爲黑  且s至少有一個紅孩子t

s直接繼承p的顏色

BB-2R：x的兄弟s爲黑 且s的兩個孩子均爲黑;p爲紅

BB-2B:x的兄弟s爲黑 且s的兩個孩子均爲黑;p爲黑

s染紅至關於作合併 

 

BB-3：x的兄弟s是紅色 其他討論節點均爲黑

通過一次zig 或 zag s變黑 p變紅  則此時狀況轉變爲 x擁有一個黑兄弟s'的狀況

既然p已經轉紅 那麼只可能出現BB-1和BB-2R  所以咱們不會連續出現下溢