動態規劃之線性模型之小朋友過河——Java實現

題目：

　　在一個夜黑風高的晚上，有n（n <= 50）個小朋友在橋的這邊，如今他們須要過橋，可是因爲橋很窄，每次只容許不大於兩人經過，他們只有一個手電筒，因此每次過橋的兩我的須要把手電筒帶回來，i號小朋友過橋的時間爲T[i]，兩我的過橋的總時間爲兩者中時間長者。問全部小朋友過橋的總時間最短是多少。

輸入：

　　有序數組（自定爲有序，實際任意，數組內的數字表明對應索引過橋的時長）、數組長度

輸出：

　　累加最短的時間

實現：

public class 自底向上實現線性模型 {

    private static int minTime(int p[],int n){
        int opt[] = new int[n+1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            opt[i] = p[i];
        }
        int minTime = 0;
        //  沒有人的狀況下
        if (n == 0)
            return 0;
        //  有一我的時，返回這我的的時間
        if (n == 1)
            return p[n-1];
        //  有兩我的時，返回用時較多的人的時間
        if (n == 2)
            return Math.max(p[n-1],p[n-2]);
        /**
         * 人數多於2時，採用動態規劃的思想，將問題拆分
         *  假設河的這一側還剩一人，則派遣最快的人往返
         *  假設河的這一側還剩二人，先派遣花費時間最少的人過來，待這兩人走後，花費時間此少的人過來攜帶最少的人一同回去
         */
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            opt[i] = Math.min(opt[i-1]+p[0]+p[i],opt[i-2]+p[0]+p[i]+2*p[1]);
            minTime = opt[i];
        }
        return minTime;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(minTime(new int[]{1,2,5,10,11},5));
    }

}