鏈表
鏈表是數據結構裏一個很基礎可是又很愛考的線性結構，鏈表的操做相對來講比較簡單，可是很是適合考察面試者寫代碼的能力，以及對 corner case 的處理，還有指針的應用很容易引發 NPE (null pointer exception)。綜合以上緣由，鏈表在面試中很重要。java
提到鏈表就不得不提數組，它和數組能夠說是數據結構的基礎，那麼它們最主要的區別在於：node
- 數組在物理內存上必須是連續的
- 鏈表在物理內存上不須要連續，經過指針鏈接
因此數組最好的性質就是能夠隨機訪問 random access，有了 index，能夠 O(1) 的時間訪問到元素。面試
而鏈表由於不連續，因此沒法 O(1) 的時間定位任意一個元素的位置，那麼就只能從頭開始遍歷。算法
這就形成了它們之間增刪改查上效率的不一樣。數組
除此以外，鏈表自己的結構與數組也是徹底不一樣的。數據結構
LinkedList 是由 ListNode 來實現的：dom
class ListNode {
int value;
ListNode next;
}
結構上長這樣：學習
這是單向鏈表，那還有的鏈表是雙向鏈表，也就是還有一個 previous pointer 指向當前 node 的前一個 node：翻譯
class ListNode {
int value;
ListNode next;
ListNode prev;
}
其實鏈表相關的題目沒有很難的，套路也就這麼幾個，其中最常考最基礎的題目是反轉鏈表，據說微軟能夠用這道題電面刷掉一半的 candidate，兩種方法一遍 bug free 仍是不容易的。文章以前已經寫過了，點擊這裏直達複習。設計
今天咱們來講鏈表中最主要的 2 個技巧：雙指針法和 dummy node，相信看完本文後，鏈表相關的絕大多數題目你都能搞定啦。
雙指針法
雙指針法在不少數據結構和題型中都有應用，在鏈表中用的最多的仍是快慢指針。
顧名思義，兩個指針一個走得快，一個走得慢，這樣的好處就是以不一樣的速度遍歷鏈表，方便找到目標位置。
常見的問題好比找一個鏈表的中點，或者判斷一個鏈表是否有環。
例 1：找中點
這題就是給一個鏈表，而後找到它的中點，若是是奇數個很好辦，若是是偶數個，題目要求返回第二個。
好比：
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULL，須要返回 3 這個 ListNode；
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> NULL，須要返回 4 這個 ListNode。
但其實吐槽一下，若是真的要設計一個這樣的 API，我更傾向於選擇返回偶數箇中的第一個中點。
爲何呢？
算法題都是工業生產中一些問題的抽象。好比說咱們找中點的目的是爲了把這個鏈表斷開，那麼返回了 3，我能夠斷開 3 和 4；可是返回了 4，單向鏈表我怎麼斷開 4 以前的地方呢？還得再來一遍，麻煩。
Solution
方法1、
這題最直觀的解法就是能夠先求這個鏈表的長度，而後再走這個長度的一半，獲得中點。
class Solution {
public ListNode middleNode(ListNode head) {
if(head == null) {
return null;
}
int len = 0;
ListNode current = head;
while(current != null) {
len++;
current = current.next;
}
len /= 2;
ListNode result = head;
while(len > 0) {
result = result.next;
len--;
}
return result;
}
}
方法2、快慢指針
咱們用兩個指針一塊兒來遍歷這個鏈表，每次快指針走 2 步，慢指針走 1 步，這樣當快指針走到頭的時候，慢指針應該恰好在鏈表的中點。
class Solution {
public ListNode middleNode(ListNode head) {
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while(fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
return slow;
}
}
這兩個方法孰優孰劣呢？
網上不少說什麼方法一過了兩遍鏈表，方法二隻過了一遍。
但其實，可是方法二用了兩個指針來遍歷，因此兩個方法過的遍數都是同樣的。
它們最大的區別是：
方法一是 offline algorithm，方法二是 online algorithm。
公司裏的數據量是源源不斷的，好比電商系統裏總有客戶在下單，社交軟件裏的好友增加是一直在漲的，這些是數據流 data stream，咱們是沒法計算數據流的長度的。
那麼 online algorithm 可以給時刻給出當前的結果，不用說等數據所有錄入完成後，實際上也錄不完。。這是 online algorithm 比 offline algorithm 大大的優點所在。
更多的解釋你們能夠參考 stack overflow 的這個問題，連接在文末。
例 2：判斷單鏈表是否有環
思路：快慢指針一塊兒從 head 出發，每次快指針走 2 步，慢指針只走 1 步，若是存在環，那麼兩個指針必定會相遇。
這題是典型的龜兔賽跑，或者說在操場跑圈時，跑的快的同窗總會套圈跑的慢的。
public class Solution {
public boolean hasCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while(fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if(slow == fast) {
return true;
}
}
return false;
}
}
這題有個升級版，就是要求返回環的起點。
例 3：返回有環鏈表的環的起點
這題我感受不全是個算法題了，仍是個數學題哈哈。
先擺出結論：
- 快慢指針從鏈表頭開始走，相遇的那點，記爲 M；
- 再用 2 個指針，一個從頭開始走，一個從 M 開始走，相遇點即爲 cycle 的起點。
咱們先看抽象出來的圖：
假設快慢指針在 M 點第一次相遇，
這裏咱們設 3 個變量來表示這個鏈表裏的幾個重要長度：
- X：從鏈表頭到環的起點的長度；
- Y：從環的起點到 M 點的長度；
- Z：從 M 點到環的起點的長度。
注意：由於環是有方向的，因此 Y 並非 Z。
那其實咱們惟一知道的關係就是：快慢指針在 M 點第一次相遇。這也是咱們最初假設的關係。
而快慢指針有一個永遠不變的真理：快指針走的長度永遠是慢指針走的長度的 2 倍。
相遇時快慢指針分別走了多少的長度呢？
- 快指針：X+ Y + 假設走了 k 圈
- 慢指針：X + Y
那麼咱們就能夠用這個 2 倍的關係，列出下列等式：
2 * (X + Y) = X + Y + kL
因此 X + Y = kL
而咱們注意到：Y + Z = L，那麼就能得出 X = Z。
因此當兩個指針，一個從頭開始走，一個從 M 點開始走時，相遇那點就是環的起點，證畢。
來看下代碼吧：
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if (slow == fast) {
ListNode x = head;
ListNode y = slow;
while(x != y) {
x = x.next;
y = y.next;
}
return x;
}
}
return null;
}
}
這題還有個應用，就是找一個特定數組裏重複的數字，這裏就不展開了，你們感興趣的去作一下吧～
接下來咱們聊聊 dummy node 這個技巧。
Dummy node
Dummy 的中文是「假」的意思，dummy node 大概能夠翻譯成虛擬節點？有更地道的說法的話還請你們在評論區告訴我呀～
通常來講，dummy node 的用法是在鏈表的真實 head 的前面加一個指向這個 head 的節點，目的是爲了方便操做 head。
對於鏈表來講，head 是一個鏈表的靈魂，由於不管是查詢仍是其餘的操做都須要從頭開始，俗話說擒賊先擒王嘛，抓住了一個鏈表的頭，就抓住了整個鏈表。
因此當須要對現有鏈表的頭進行改動時，或者不肯定頭部節點是哪一個，咱們能夠預先加一個 dummyHead，這樣就能夠靈活處理鏈表中的剩餘部分，最後返回時去掉這個「假頭」就行了。
不少時候 dummy node 不是必須，可是用了會很方便，減小 corner case 的討論，因此仍是很是推薦使用的。
光說不練假把式，咱們直接來看題～
例 4：合併兩個排好序的鏈表
這題有不少種解法，好比最直觀的就是用兩個指針，而後比較大小，把小的接到最終的結果上去。
可是有點麻煩的是，最後的結果不知道到底誰是頭啊，是哪一個鏈表的頭做爲了最終結果的頭呢？
這種狀況就很是適合用 dummy node。
先用一個虛擬的頭在這撐着，把整個鏈表構造好以後，再把這個假的剔除。
來看代碼～
class Solution {
public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
if (l1 == null) {
return l2;
}
if (l2 == null) {
return l1;
}
ListNode dummy = new ListNode(0);
ListNode ptr = dummy;
while (l1 != null && l2 != null) {
if (l1.val < l2.val) {
ptr.next = l1;
l1 = l1.next;
} else {
ptr.next = l2;
l2 = l2.next;
}
ptr = ptr.next;
}
if (l1 == null) {
ptr.next = l2;
} else {
ptr.next = l1;
}
return dummy.next;
}
}
這題也有升級版，就是合併 k 個排好序的鏈表。本質上也是同樣的，只不過須要重寫一下比較器就行了。
例 5：刪除節點
這道題的意思是刪除鏈表中某個特定值的節點，可能有一個可能有多個，可能在頭可能在尾。
若是要刪除的節點在頭的時候，新鏈表的頭就不肯定了，也有多是個空的。。此時就很適合用 dummy node 來作，規避掉這些 corner case 的討論。
那這題的思路就是：用 2 個指針
- prev：指向當前新鏈表的尾巴
- curr：指向當前正在遍歷的 ListNode
若是 curr == 目標值，那就直接移到下一個；
若是 curr != 目標值，那就把 prev 指向它，接上。
這題須要注意的是，最後必定要把 prev.next 指向 null，不然若是原鏈表的尾巴是目標值的話，仍是去不掉。
代碼以下：
class Solution {
public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
ListNode dummy = new ListNode(0);
ListNode prev = dummy;
ListNode curr = head;
while(curr != null) {
if (curr.val != val) {
prev.next = curr;
prev = prev.next;
}
curr = curr.next;
}
prev.next = null;
return dummy.next;
}
}
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悄悄話
最近開通了視頻號，精力分散了許多，沒想到錄個 1 分鐘的短視頻也能這麼多事。。
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