數據結構排序算法總結
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1、插入排序 1）直接插入排序 2）折半插入排序 3）希爾排序html
4、歸併排序ui
5、基數排序spa
1、插入排序指針
時間複雜度：平均狀況—O(n2) 最壞狀況—O(n2) 輔助空間：O(1) 穩定性：穩定orm
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void
InsertSort(SqList &L) {
// 對順序表L做直接插入排序。
int
i,j;
for
(i=2; i<=L.length; ++i)
if
(LT(L.r[i].key, L.r[i-1].key)) {
// "<"時，需將L.r[i]插入有序子表
L.r[0] = L.r[i];
// 複製爲哨兵
for
(j=i-1; LT(L.r[0].key, L.r[j].key); --j)
L.r[j+1] = L.r[j];
// 記錄後移
L.r[j+1] = L.r[0];
// 插入到正確位置
}
}
// InsertSort
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時間複雜度：平均狀況—O(n2) 穩定性：穩定blog
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void
BInsertSort(SqList &L) {
// 對順序表L做折半插入排序。
int
i,j,high,low,m;
for
(i=2; i<=L.length; ++i) {
L.r[0] = L.r[i];
// 將L.r[i]暫存到L.r[0]
low = 1; high = i-1;
while
(low<=high) {
// 在r[low..high]中折半查找有序插入的位置
m = (low+high)/2;
// 折半
if
(LT(L.r[0].key, L.r[m].key)) high = m-1;
// 插入點在低半區
else
low = m+1;
// 插入點在高半區
}
for
(j=i-1; j>=high+1; --j) L.r[j+1] = L.r[j];
// 記錄後移
L.r[high+1] = L.r[0];
// 插入
}
}
// BInsertSort
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時間複雜度：理想狀況—O(nlog2n) 最壞狀況—O(n2) 穩定性：不穩定
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void
ShellInsert(SqList &L,
int
dk) {
// 對順序表L做一趟希爾插入排序。本算法對算法10.1做了如下修改：
// 1. 先後記錄位置的增量是dk，而不是1；
// 2. r[0]只是暫存單元，不是哨兵。當j<=0時，插入位置已找到。
int
i,j;
for
(i=dk+1; i<=L.length; ++i)
if
(LT(L.r[i].key, L.r[i-dk].key)) {
// 需將L.r[i]插入有序增量子表
L.r[0] = L.r[i];
// 暫存在L.r[0]
for
(j=i-dk; j>0 && LT(L.r[0].key, L.r[j].key); j-=dk)
L.r[j+dk] = L.r[j];
// 記錄後移，查找插入位置
L.r[j+dk] = L.r[0];
// 插入
}
}
// ShellInsert
void
ShellSort(SqList &L,
int
dlta[],
int
t) {
// 按增量序列dlta[0..t-1]對順序表L做希爾排序。
for
(
int
k=0;k<t;k++)
ShellInsert(L, dlta[k]);
// 一趟增量爲dlta[k]的插入排序
}
// ShellSort
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2、交換排序
時間複雜度：平均狀況—O(n2) 最壞狀況—O(n2) 輔助空間：O(1) 穩定性：穩定
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void
BubbleSort(SeqList R) {
int
i，j;
Boolean exchange;
//交換標誌
for
(i=1;i<n;i++){ exchange=
"FALSE;"
j=
"n-1;j"
>=i;j--)
//對當前無序區R[i..n]自下向上掃描
if
(R[j+1].key< R[j].key){
//交換記錄
R[0]=R[j+1];
//R[0]不是哨兵，僅作暫存單元
R[j+1]=R[j];
R[j]=R[0];
exchange=TRUE;
//發生了交換，故將交換標誌置爲真
}
if
(!exchange)
//本趟排序未發生交換，提早終止算法
return
;
}
//endfor(外循環)
}
//BubbleSort</n;i++){>
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時間複雜度：平均狀況—O(nlog2n) 最壞狀況—O(n2) 輔助空間：O(log2n) 穩定性：不穩定
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int
Partition(SqList &L,
int
low,
int
high) {
// 交換順序表L中子序列L.r[low..high]的記錄，使樞軸記錄到位，
// 並返回其所在位置，此時，在它以前（後）的記錄均不大（小）於它
KeyType pivotkey;
RedType temp;
pivotkey = L.r[low].key;
// 用子表的第一個記錄做樞軸記錄
while
(low < high) {
// 從表的兩端交替地向中間掃描
while
(low < high && L.r[high].key>=pivotkey) --high;
temp=L.r[low];
L.r[low]=L.r[high];
L.r[high]=temp;
// 將比樞軸記錄小的記錄交換到低端
while
(low < high && L.r[low].key < =pivotkey) ++low;
temp=L.r[low];
L.r[low]=L.r[high];
L.r[high]=temp;
// 將比樞軸記錄大的記錄交換到高端
}
return
low;
// 返回樞軸所在位置
}
// Partition
int
Partition(SqList &L,
int
low,
int
high) {
// 交換順序表L中子序列L.r[low..high]的記錄，使樞軸記錄到位，
// 並返回其所在位置，此時，在它以前（後）的記錄均不大（小）於它
KeyType pivotkey;
L.r[0] = L.r[low];
// 用子表的第一個記錄做樞軸記錄
pivotkey = L.r[low].key;
// 樞軸記錄關鍵字
while
(low < high) {
// 從表的兩端交替地向中間掃描
while
(low < high && L.r[high].key>=pivotkey) --high;
L.r[low] = L.r[high];
// 將比樞軸記錄小的記錄移到低端
while
(low < high && L.r[low].key < =pivotkey) ++low;
L.r[high] = L.r[low];
// 將比樞軸記錄大的記錄移到高端
}
L.r[low] = L.r[0];
// 樞軸記錄到位
return
low;
// 返回樞軸位置
}
// Partition
void
QSort(SqList &L,
int
low,
int
high) {
// 對順序表L中的子序列L.r[low..high]進行快速排序
int
pivotloc;
if
(low < high) {
// 長度大於1
pivotloc = Partition(L, low, high);
// 將L.r[low..high]一分爲二
QSort(L, low, pivotloc-1);
// 對低子表遞歸排序，pivotloc是樞軸位置
QSort(L, pivotloc+1, high);
// 對高子表遞歸排序
}
}
// QSort
void
QuickSort(SqList &L) {
// 算法10.8
// 對順序表L進行快速排序
QSort(L, 1, L.length);
}
// QuickSort
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3、選擇排序
時間複雜度：平均狀況—O(n2) 最壞狀況—O(n2) 輔助空間：O(1) 穩定性：不穩定
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void
SelectSort(SqList &L) {
// 對順序表L做簡單選擇排序。
int
i,j;
for
(i=1; i < L.length; ++i) {
// 選擇第i小的記錄，並交換到位
j = SelectMinKey(L, i);
// 在L.r[i..L.length]中選擇key最小的記錄
if
(i!=j) {
// L.r[i]←→L.r[j]; 與第i個記錄交換
RedType temp;
temp=L.r[i];
L.r[i]=L.r[j];
L.r[j]=temp;
}
}
}
// SelectSort
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時間複雜度：平均狀況—O(nlog2n) 最壞狀況—O(nlog2n) 輔助空間：O(1) 穩定性：不穩定
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void
HeapAdjust(HeapType &H,
int
s,
int
m) {
// 已知H.r[s..m]中記錄的關鍵字除H.r[s].key以外均知足堆的定義，
// 本函數調整H.r[s]的關鍵字，使H.r[s..m]成爲一個大頂堆
// （對其中記錄的關鍵字而言）
int
j;
RedType rc;
rc = H.r[s];
for
(j=2*s; j < =m; j*=2) {
// 沿key較大的孩子結點向下篩選
if
(j < m && H.r[j].key < H.r[j+1].key) ++j;
// j爲key較大的記錄的下標
if
(rc.key >= H.r[j].key)
break
;
// rc應插入在位置s上
H.r[s] = H.r[j]; s = j;
}
H.r[s] = rc;
// 插入
}
// HeapAdjust
void
HeapSort(HeapType &H) {
// 對順序表H進行堆排序。
int
i;
RedType temp;
for
(i=H.length/2; i>0; --i)
// 把H.r[1..H.length]建成大頂堆
HeapAdjust ( H, i, H.length );
for
(i=H.length; i>1; --i) {
temp=H.r[i];
H.r[i]=H.r[1];
H.r[1]=temp;
// 將堆頂記錄和當前未經排序子序列Hr[1..i]中
// 最後一個記錄相互交換
HeapAdjust(H, 1, i-1);
// 將H.r[1..i-1] 從新調整爲大頂堆
}
}
// HeapSort
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時間複雜度：平均狀況—O(nlog2n) 最壞狀況—O(nlog2n) 輔助空間：O(n) 穩定性：穩定
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void
Merge (RedType SR[], RedType TR[],
int
i,
int
m,
int
n) {
// 將有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]歸併爲有序的TR[i..n]
int
j,k;
for
(j=m+1, k=i; i < =m && j < =n; ++k) {
// 將SR中記錄由小到大地併入TR
if
LQ(SR[i].key,SR[j].key) TR[k] = SR[i++];
else
TR[k] = SR[j++];
}
if
(i < =m)
// TR[k..n] = SR[i..m]; 將剩餘的SR[i..m]複製到TR
while
(k < =n && i < =m) TR[k++]=SR[i++];
if
(j < =n)
// 將剩餘的SR[j..n]複製到TR
while
(k < =n &&j < =n) TR[k++]=SR[j++];
}
// Merge
void
MSort(RedType SR[], RedType TR1[],
int
s,
int
t) {
// 將SR[s..t]歸併排序爲TR1[s..t]。
int
m;
RedType TR2[20];
if
(s==t) TR1[t] = SR[s];
else
{
m=(s+t)/2;
// 將SR[s..t]平分爲SR[s..m]和SR[m+1..t]
MSort(SR,TR2,s,m);
// 遞歸地將SR[s..m]歸併爲有序的TR2[s..m]
MSort(SR,TR2,m+1,t);
// 將SR[m+1..t]歸併爲有序的TR2[m+1..t]
Merge(TR2,TR1,s,m,t);
// 將TR2[s..m]和TR2[m+1..t]歸併到TR1[s..t]
}
}
// MSort
void
MergeSort(SqList &L) {
// 對順序表L做歸併排序。
MSort(L.r, L.r, 1, L.length);
}
// MergeSort
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時間複雜度：平均狀況—O(d(n+rd)) 最壞狀況—O(d(n+rd)) 輔助空間：O(rd) 穩定性：穩定
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void
Distribute(SLList &L,
int
i, ArrType &f, ArrType &e) {
// 靜態鏈表L的r域中記錄已按(keys[0],...,keys[i-1])有序，
// 本算法按第i個關鍵字keys[i]創建RADIX個子表，
// 使同一子表中記錄的keys[i]相同。f[0..RADIX-1]和e[0..RADIX-1]
// 分別指向各子表中第一個和最後一個記錄。
int
j, p;
for
(j=0; j < RADIX; ++j) f[j] = 0;
// 各子表初始化爲空表
for
(p=L.r[0].next; p; p=L.r[p].next) {
j = L.r[p].keys[i]-
'0'
;
// 將記錄中第i個關鍵字映射到[0..RADIX-1]，
if
(!f[j]) f[j] = p;
else
L.r[e[j]].next = p;
e[j] = p;
// 將p所指的結點插入第j個子表中
}
}
// Distribute
void
Collect(SLList &L,
int
i, ArrType f, ArrType e) {
// 本算法按keys[i]自小至大地將f[0..RADIX-1]所指各子表依次連接成
// 一個鏈表，e[0..RADIX-1]爲各子表的尾指針
int
j,t;
for
(j=0; !f[j]; j++);
// 找第一個非空子表，succ爲求後繼函數: ++
L.r[0].next = f[j];
// L.r[0].next指向第一個非空子表中第一個結點
t = e[j];
while
(j < RADIX) {
for
(j=j+1; j < RADIX && !f[j]; j++);
// 找下一個非空子表
if
(j < RADIX)
// 連接兩個非空子表
{ L.r[t].next = f[j]; t = e[j]; }
}
L.r[t].next = 0;
// t指向最後一個非空子表中的最後一個結點
}
// Collect
void
RadixSort(SLList &L) {
// L是採用靜態鏈表表示的順序表。
// 對L做基數排序，使得L成爲按關鍵字自小到大的有序靜態鏈表，
// L.r[0]爲頭結點。
int
i;
ArrType f, e;
for
(i=1; i < L.recnum; ++i) L.r[i-1].next = i;
L.r[L.recnum].next = 0;
// 將L改造爲靜態鏈表
for
(i=0; i < L.keynum; ++i) {
// 按最低位優先依次對各關鍵字進行分配和收集
Distribute(L, i, f, e);
// 第i趟分配
Collect(L, i, f, e);
// 第i趟收集
print_SLList2(L, i);
}
}
// RadixSort
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