如何判斷輪廓是否爲圓（算法更新）

時間 2020-04-16

標籤如何判斷輪廓是否算法更新简体版

原文原文鏈接

咱們已經獲得了感興趣的輪廓，下一步就是要對輪廓進行選擇，有一些輪廓是須要——有一些是不須要的，是噪音。經過判斷一個輪廓是否爲圓，在不少狀況下能夠幫助咱們來作這相當重要的一步。

簡單的狀況，好比下圖的啤酒瓶缺口檢測：

因爲瓶口是有缺陷的，形成最大外輪廓不閉合——這顯然和「圓」差距很遠，那反過來講，那些差距比較小的輪廓可能就是沒有缺陷的。

再來看比較複雜的狀況，咱們來「數鋼管」。下圖是connection效果，咱們發現了不少輪廓，可是隻有一部分更接近圓——這些可能就是咱們須要尋找的目標。

相當重要的一步就是創建數學模型。2017年左右爲解決實際問題，我創建了模型一：

基於圓的定義：「平面上到定點的距離等於定長的全部點組成的圖形叫作圓.定點稱爲圓心,定長稱爲半徑.」。那麼經過判斷當前輪廓到一個定點的距離是否爲定長，就能夠獲得當前輪廓是否更像圓。這個定點就能夠採用外接圓圓心。這裏的度量方式能夠是方差。

 
   
    
       
    //根據輪廓點和圓心計算方差 參考代碼 
    
 
    float 
     ComputeVariance(std 
    : 
    : 
    vector 
    < 
    cv 
    : 
    : 
    Point 
    > 
     theContour,Point2f theCenter) 
    
 
    { 
    
 
         
    int 
     a[ 
    65535 
    ],n; 
    
 
         
    float 
     aver,s; 
    
 
         
    float 
     sum 
    = 
    0 
    ,e 
    = 
    0 
    ; 
    
 
        n  
    = 
     theContour.size(); 
    
 
         
    for 
    ( 
    int 
     i 
    = 
    0 
    ;i 
    < 
    n;i 
    ++ 
    ) 
    
 
        { 
    
 
            a[i]  
    = 
     GetDistance(theContour[i],theCenter); 
    
 
            sum 
    += 
    a[i]; 
    
 
        } 
    
 
        aver 
    = 
    sum 
    / 
    n; 
    
 
         
    for 
    ( 
    int 
     i 
    = 
    0 
    ;i 
    < 
    n;i 
    ++ 
    ) 
    
 
            e 
    += 
    (a[i] 
    - 
    aver) 
    * 
    (a[i] 
    - 
    aver); 
    
 
        e 
    /= 
    n 
    - 
    1 
    ; 
    
 
        s 
    = 
    sqrt(e); 
    
 
         
    return 
     e; 
    
 
    }

模型一使用了3年左右，也解決了不少問題，特別對於簡單問題來講，效果是很好的。可是它有一個明顯的缺點，就是關於這個結果方差的度量，每次都須要不斷試驗纔可以得出一個較好的值。2020年我遇到了前面的「數鋼管」問題，出現了新的困難，好比下圖：

當輪廓爲長條形的時候（上圖紅圈），會錯誤地識別爲圓。這種長條型輪廓能夠抽象爲下圖紅圈：

這種狀況的方差可能不是很大，雖然直觀理解其它，它很不是一個圓。

通過一段時間思索和尋找，創建模型二：

  基於「圓度」的定義：設平面上一個封閉圖形（內部無空洞）的面積爲S，它的周長爲C，則定義該圖形的圓度爲：

                4 * PI * S
         Afa = ------------
                  C * C

正圓的afa爲1，輪廓的afa值越接近1，輪廓越解決圓

 
  
            
   //afa參考代碼 
   
         
   double s  
   = cv 
   : 
   :contourArea(contours_test[i]); 
   //輪廓面積 
   
         
   double c  
   = cv 
   : 
   :arcLength(contours_test[i],  
   true);  
   //輪廓周長 
   
         
   float afa  
   =  
   4  
   * PI 
   *s  
   / (c 
   *c);  
   //afa計算 
   
        afa  
   = abs(afa  
   -  
   1);