經過交換 a,b 中的元素，使[序列 a 元素的和]與[序列 b 元素的和]之間的差最小。

題目：

有兩個序列 a,b，大小都爲 n,序列元素的值任意整數，無序；

要求：

經過交換 a,b 中的元素，使[序列 a 元素的和]與[序列 b 元素的和]之間的差最小。

例如:
var a = [100,99,98,1,2, 3];
var b = [1, 2, 3, 4,5,40];

最後的結果爲：
var a = [1,99,98,1,2,2];

var b = [100, 3,3,4,5,40];

分析：

最簡單的方法應該就是暴力窮舉

這裏闡述在網上看到的另外一種方法：

對於序列a和b，令A = sum(a) - sum(b)

分別用i，j遍歷a，b序列，若a[i]和b[j]交換

則:A' = sum(a) - a[i] + b[j] - （sum(b) - b[j] + a[i])
        = sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])
        = A - 2 (a[i] - b[j])

即就是：（a[i] - b[j]）在(0,A)之間而且最接近A/2則序列a，b的差值最小

所以獲得算法：

在a和b中尋找使得x在(0,A)之間而且最接近A/2的i和j，交換相應的i和j元素，從新計算A後，重複前面的步驟直至找不到(0,A)之間的x爲止。

代碼實現：

（GCC編譯經過）

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

void balanceArray(int a[],int b[],int n);
int sumArray(int a[],int n);

int main(void)
{
	int i;
	int a[5]={0,1,2,3,4},b[5]={5,6,7,8,9};
	balanceArray(a,b,5);
	
	for(i=0;i<5;i++)
		printf("%3d",a[i]);
	printf("\n");	
	for(i=0;i<5;i++)
		printf("%3d",b[i]);
		
	printf("\n");
	return 0;
}

void balanceArray(int a[],int b[],int n)
{
	int *p,*q;
	int i,j,itemDValue,sumDValue,tmp,flag=1;
	
	if(sumArray(a,n) < sumArray(b,n))
	{
		p = b;
		q = a;
	}
	
	while(flag)
	{
		flag=!flag;
		for(i=0;i<n;i++)
		{	
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				itemDValue = p[i]-q[j];
				sumDValue = sumArray(p,n) - sumArray(q,n);
				if((itemDValue < sumDValue)&&(itemDValue > 0))
				{
					flag=!flag;
					tmp = p[i];
					p[i] = q[j];
					q[j] = tmp;
				}
			}
		}		
	}

}

int sumArray(int a[],int n)
{
	int i,count=0;	
	for(i=0;i<n;i++)
		count += a[i];
	return count;
}