[LeetCode] 914. X of a Kind in a Deck of Cards 一副牌中的X

In a deck of cards, each card has an integer written on it.

Return true if and only if you can choose X >= 2 such that it is possible to split the entire deck into 1 or more groups of cards, where:

• Each group has exactly X cards.
• All the cards in each group have the same integer.

Example 1:

Input: [1,2,3,4,4,3,2,1]
Output: true
Explanation: Possible partition [1,1],[2,2],[3,3],[4,4]

Example 2:

Input: [1,1,1,2,2,2,3,3]
Output: false Explanation: No possible partition.

Example 3:

Input: [1]
Output: false Explanation: No possible partition.

Example 4:

Input: [1,1]
Output: true Explanation: Possible partition [1,1]

Example 5:

Input: [1,1,2,2,2,2]
Output: true Explanation: Possible partition [1,1],[2,2],[2,2]

Note:

1. 1 <= deck.length <= 10000
2. 0 <= deck[i] < 10000

這道題給了一堆牌，問咱們能不能將這副牌分紅若干堆，每堆均有X個，且每堆的牌數字都相同（這裏不考慮花色）。既然要將相同的牌歸類，確定要統計每種牌出現的個數，因此使用一個 HashMap 來創建牌跟其出現次數之間的映射。因爲每堆X個，則若果某張牌的個數小於X，則確定沒法分，因此X的範圍是能夠肯定的，爲 [2, mn]，其中 mn 是數量最少的牌的個數。遍歷一遍 HashMap，找出最小的映射值 mn，若 mn 小於2，能夠直接返回 false。不然就從2遍歷到 mn，依次來檢驗候選值X。檢驗的方法是看其餘每種牌的個數是否能整除候選值X，不必定非要相等，好比 [1, 1, 2, 2, 2, 2], K=2 時就能夠分爲三堆 [1, 1], [2, 2], [2, 2]，即相同的牌也能夠分到其餘堆裏，因此只要每種牌的個數能整除X便可，一旦有牌數不能整除X了，則當前X必定不行，還得繼續檢驗下一個X值；若全部牌數都能整除X，能夠返回 true。循環結束後返回 false，參見代碼以下：

解法一：

class Solution {
public:
    bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {
        unordered_map<int, int> cardCnt;
        for (int card : deck) ++cardCnt[card];
        int mn = INT_MAX;
        for (auto &a : cardCnt) mn = min(mn, a.second);
        if (mn < 2) return false;
        for (int i = 2; i <= mn; ++i) {
            bool success = true;
            for (auto &a : cardCnt) {
                if (a.second % i != 0) {
                    success = false;
                    break;
                }
            }
            if (success) return true;
        }
        return false;
    }
};

上面的解法是博主本身的解法，論壇上好多人使用了一個基於最大公約數 Greatest Common Divisor 的解法，寫起來很簡潔，但須要記住最大公約函數的寫法，或者直接使用內置的 gcd 函數（感受有點耍賴哈～）。其實原理都差很少，這裏是找每種牌數之間的最大公約數，只要這個 gcd 是大於1的，就表示能夠找到符合題意的X，參見代碼以下：

解法二：

class Solution {
public:
    bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {
        unordered_map<int, int> cardCnt;
        for (int card : deck) ++cardCnt[card];
        int res = 0;
        for (auto &a : cardCnt) {
            res = gcd(a.second, res);
        }
        return res > 1;
    }
    int gcd(int a, int b) {
        return a == 0 ? b : gcd(b % a, a);
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/914

參考資料：

https://leetcode.com/problems/x-of-a-kind-in-a-deck-of-cards/

https://leetcode.com/problems/x-of-a-kind-in-a-deck-of-cards/discuss/175845/C%2B%2BJavaPython-Greatest-Common-Divisor

https://leetcode.com/problems/x-of-a-kind-in-a-deck-of-cards/discuss/309992/Java-Easy-to-understand-2-ms-faster-than-98.92-38.5-MB-less-than-99.23

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