Integer.highestOneBit(int i)方法的做用與底層實現

在Integer類中有這麼一個方法，你能夠給它傳入一個數字，它將返回小於等於這個數字的一個2的冪次方數。這個方法就是highestOneBit(int i)。

好比下面的Demo，注意方法的輸入與返回值：

System.out.println(Integer.highestOneBit(15));  // 輸出8
System.out.println(Integer.highestOneBit(16));  // 輸出16
System.out.println(Integer.highestOneBit(17));  // 輸出16
複製代碼

這個方法的實現代碼量也是很是少的：

public static int highestOneBit(int i) {
	// HD, Figure 3-1
	i |= (i >>  1);
	i |= (i >>  2);
	i |= (i >>  4);
	i |= (i >>  8);
	i |= (i >> 16);
	return i - (i >>> 1);
}
複製代碼

接下來，咱們就來詳細分析一下這塊代碼的邏輯。

首先，對於這個方法的功能：給定一個數字，找到小於或等於這個數字的一個2的冪次方數。

若是咱們要本身來實現的話，咱們須要知道：怎麼判斷一個數字是2的冪次方數。

說真的，我一下想不到什麼好方法來判斷，惟一能想到的就是一個數字若是把它轉換成二進制表示的話，它會有一個規律：若是一個數字是2的冪次方數，那麼它對應的二進制表示僅有一個bit位上是1，其餘bit位全爲0。 好比： 十進制6，二進制表示爲：0000 0110 十進制8，二進制表示爲：0000 1000 十進制9，二進制表示爲：0000 1001 因此，咱們能夠利用一個數字的二進制表示來判斷這個數字是否是2的冪次方數。關鍵代碼怎麼實現呢？去遍歷每一個bit位？能夠，可是很差，那怎麼辦？咱們仍是回頭仔細看看Integer是如何實現的吧？

public static int highestOneBit(int i) {
	// HD, Figure 3-1
	i |= (i >>  1);
	i |= (i >>  2);
	i |= (i >>  4);
	i |= (i >>  8);
	i |= (i >> 16);
	return i - (i >>> 1);
}
複製代碼

咱們發現這段代碼中沒有任何的遍歷，只有位運算與一個減法，也就是說它的實現思路和咱們本身的實現思路徹底不同，它的思路就是：給定一個數字，經過一系列的運算，獲得一個小於或等於該數字的一個2的冪次方數。

也就是：若是給定一個數字18，經過運算後，要獲得16。

18用二進制表示爲： 0001 0010

想要獲得的結果(16)是：0001 0000

那麼這個運算的過程無非就是將18對應的二進制數中除最高位的1以外的其餘bit位都清零，則拿到了咱們想要的結果。

那怎麼經過位運算來實現這個過程呢？

咱們拿18對應的二進制數0001 0010來舉個例子就好了： 先將0001 0010右移1位， 獲得0000 1001，再與自身進行或運算： 獲得0001 1011。

再將0001 1011右移2位， 獲得0000 0110，再與自身進行或運算： 獲得0001 1111。

再將0001 1111右移4位， 獲得0000 0001，再與自身進行或運算： 獲得0001 1111。

再將0001 1111右移8位， 獲得0000 0000，再與自身進行或運算： 獲得0001 1111。

再將0001 1111右移16位， 獲得0000 0000，再與自身進行或運算： 獲得0001 1111。

再將0001 1111無符號右移1位， 獲得0000 1111。

關於無符號右移，能夠看我以前寫的文章。

最後用0001 1111 - 0000 1111 = 0001 0000 震驚！獲得了咱們想要的結果。

其實這個過程能夠抽象成這樣： 如今有一個二進制數據，0001****，咱們不關心低位的取值狀況，咱們對其進行右移而且進行或運算。

先將0001****右移1位， 獲得00001***，再與自身進行或運算： 獲得00011***。

再將00011***右移2位， 獲得0000011*，再與自身進行或運算： 獲得0001111*。

再將0001111*右移4位， 獲得00000001，再與自身進行或運算： 獲得00011111。

後面不用再推算了，到這裏咱們其實能夠發現一個規律： 右移與或運算的目的就是想讓某個數字的低位都變爲1，再用該結果 減去 該結果右移一位後的結果，則至關於清零了原數字的低位。即獲得了咱們想要的結果。

到此，只能感嘆JDK做者對於位運算的使用已經達到了出神入化的境界了。

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