【SSL1457】翻幣問題

題面:

\[\Large\text{翻幣問題}\]
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Description

有N個硬幣(6<=N<=20000)所有正面朝上排成一排，每次將其中5個硬幣翻過來放在原位置，直到最後所有硬幣翻成反面朝上爲止。試編程找出步數最少的翻法，輸出最少步數及翻法。

Input

從鍵盤輸入一個正整數N(6<=N<=20000)，表示硬幣的數量。

Output

第1行：一個整數，表示最少步數
第2行至最後一行：先是一個整數，表示步驟序號（從0開始編號），後接一個":"，再接當前硬幣的狀態（用一個整數表示正面朝上的硬幣的個數）

Sample Input

6  (開始:6個硬幣正面朝上)

Sample Output

0:6   (第0步結果:6個硬幣正面朝上)
1:1   (第1步結果:1個硬幣正面朝上)
2:4   (第2步結果:4個硬幣正面朝上)
3:3   (第3步結果:3個硬幣正面朝上)
4:2   (第4步結果:2個硬幣正面朝上)
5:5   (第5步結果:5個硬幣正面朝上)
6:0   (第6步結果:0個硬幣正面朝上)
6     (最少用6步實現所有反面朝上)

正文：

1. 判重是必須的

2. 假設當前狀態是正面的個數，那麼便有\(6\)種變化：
   正面個數是\(x\in \{5,4,3,2,1,0\}個\)
   變化後都是\(5-x\)個

3. 還有個條件,由於只能翻\(5\)個，因此正面的個數和反面的個數要大於其對應的翻轉數

4. 綜上所述，您能