Java排序算法（九）：歸併排序

歸併排序（Merge）是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有序表，即把待排序序列分爲若干個子序列，每一個子序列是有序的。而後再把有序子序列合併爲總體有序序列。

歸併排序是創建在歸併操做上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個很是典型的應用。 將已有序的子序列合併，獲得徹底有序的序列；即先使每一個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱爲2-路歸併。

歸併排序算法穩定，數組須要O(n)的額外空間，鏈表須要O(log(n))的額外空間，時間複雜度爲O(nlog(n))，算法不是自適應的，不須要對數據的隨機讀取。

工做原理：

一、申請空間，使其大小爲兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列

二、設定兩個指針，最初位置分別爲兩個已經排序序列的起始位置

三、比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指針到下一位置

四、重複步驟3直到某一指針達到序列尾

五、將另外一序列剩下的全部元素直接複製到合併序列尾

代碼實現：

1. public class MergeSortTest {  
     
       public static void main(String[] args) {  
           int[] data = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };  
           print(data);  
           mergeSort(data);  
           System.out.println("排序後的數組：");  
           print(data);  
       }  
     
       public static void mergeSort(int[] data) {  
           sort(data, 0, data.length - 1);  
       }  
     
       public static void sort(int[] data, int left, int right) {  
           if (left >= right)  
               return;  
           // 找出中間索引  
           int center = (left + right) / 2;  
           // 對左邊數組進行遞歸  
           sort(data, left, center);  
           // 對右邊數組進行遞歸  
           sort(data, center + 1, right);  
           // 合併  
           merge(data, left, center, right);  
           print(data);  
       }  
     
       /** 
        * 將兩個數組進行歸併，歸併前面2個數組已有序，歸併後依然有序 
        *  
        * @param data 
        *            數組對象 
        * @param left 
        *            左數組的第一個元素的索引 
        * @param center 
        *            左數組的最後一個元素的索引，center+1是右數組第一個元素的索引 
        * @param right 
        *            右數組最後一個元素的索引 
        */  
       public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
           // 臨時數組  
           int[] tmpArr = new int[data.length];  
           // 右數組第一個元素索引  
           int mid = center + 1;  
           // third 記錄臨時數組的索引  
           int third = left;  
           // 緩存左數組第一個元素的索引  
           int tmp = left;  
           while (left <= center && mid <= right) {  
               // 從兩個數組中取出最小的放入臨時數組  
               if (data[left] <= data[mid]) {  
                   tmpArr[third++] = data[left++];  
               } else {  
                   tmpArr[third++] = data[mid++];  
               }  
           }  
           // 剩餘部分依次放入臨時數組（實際上兩個while只會執行其中一個）  
           while (mid <= right) {  
               tmpArr[third++] = data[mid++];  
           }  
           while (left <= center) {  
               tmpArr[third++] = data[left++];  
           }  
           // 將臨時數組中的內容拷貝回原數組中  
           // （原left-right範圍的內容被複制回原數組）  
           while (tmp <= right) {  
               data[tmp] = tmpArr[tmp++];  
           }  
       }  
     
       public static void print(int[] data) {  
           for (int i = 0; i < data.length; i++) {  
               System.out.print(data[i] + "\t");  
           }  
           System.out.println();  
       }  
     
   }

 

運行結果：

5   3   6   2   1   9   4   8   7     
3   5   6   2   1   9   4   8   7     
3   5   6   2   1   9   4   8   7     
3   5   6   1   2   9   4   8   7     
1   2   3   5   6   9   4   8   7     
1   2   3   5   6   4   9   8   7     
1   2   3   5   6   4   9   7   8     
1   2   3   5   6   4   7   8   9     
1   2   3   4   5   6   7   8   9     
排序後的數組：  
1   2   3   4   5   6   7   8   9