動態規劃練習題-貪吃的九頭龍

動態規劃練習題彙總

題目描述
傳說中的九頭龍是一種特別貪吃的動物。雖然名字叫「九頭龍」，但這只是說它出生的時候有九個頭，而在成長的過程當中，它有時會長出不少的新頭，頭的總數會遠大於九，固然也會有舊頭因衰老而本身脫落。
有一天，有M個腦殼的九頭龍看到一棵長有N個果子的果樹，喜出望外，巴不得一口把它所有吃掉。但是必須照顧到每一個頭，所以它須要把N個果子分紅M組，每組至少有一個果子，讓每一個頭吃一組。
這M個腦殼中有一個最大，稱爲「大頭」，是衆頭之首，它要吃掉剛好K個果子，並且K個果子中理所固然地應該包括惟一的一個最大的果子。果子由N-1根樹枝鏈接起來，因爲果樹是一個總體，所以能夠從任意一個果子出發沿着樹枝「走到」任何一個其餘的果子。
對於每段樹枝，若是它所鏈接的兩個果子須要由不一樣的頭來吃掉，那麼兩個頭會共同把樹枝弄斷而把果子分開；若是這兩個果子是由同一個頭來吃掉，那麼這個頭會懶得把它弄斷而直接把果子連同樹枝一塊兒吃掉。固然，吃樹枝並非很舒服的，所以每段樹枝都有一個吃下去的「難受值」，而九頭龍的難受值就是全部頭吃掉的樹枝的「難受值」之和。
九頭龍但願它的「難受值」儘可能小，你能幫它算算嗎？
例如圖1所示的例子中，果樹包含8個果子，7段樹枝，各段樹枝的「難受值」標記在了樹枝的旁邊。九頭龍有兩個腦殼，大頭須要吃掉4個果子，其中必須包含最大的果子。即N=8，M=2，K=4：

輸入
N個果子依次編號1,2,...,N，且最大的果子的編號老是1。
果樹的形態，每行包含三個整數a (1<=a<=N)，b (1<=b<=N)，c (0<=c<=105)，表示存在一段難受值爲c的樹枝鏈接果子a和果子b。如上圖中的 1,2,20; 1,3,4; 1,4,13; 2,5,10; 2,6,12; 3,7,15; 3,8,5

輸出
輸出一個整數，表示在知足「大頭」的要求的前提下，九頭龍的難受值的最小值。若是沒法知足要求，輸出-1。如上圖中的難受值爲4

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1 思路

2 拆分子問題

3 計算

4 代碼

5 時間複雜度