最優化案例整理

1.線性迴歸

　　最小二乘問題 $e=y-f(x)$

2.線性方程組求解

　　最小二乘問題

3.直線（Line），曲線和平面（Plane）擬合

　　最小二乘問題

4.ICP點雲匹配

　　最小二乘問題，能夠用L-M方法求解。

　　（1）目前g2o中（有示例代碼）實現了利用圖優化進行ICP匹配的算法。

　　（2）PCL中實現了L-M算法的ICP，做爲非線性最小二乘問題來解決，依賴於Eigen中的L-M算法。不過裏面使用了數值法求導，沒有用解析導數。

　　（3）用Ceres也能夠實現非線性最小二乘ICP的數值解法。

5.NDT點雲匹配

　　$min f(x)$ 高斯牛頓+線性搜索

6.測量平差 VS 圖優化

　　最小二乘問題

7.重投影偏差 （BA, SBA, SFM）

　　最小二乘問題

 　　Ceres，g2o和OpenMVS中都有相關的實現。

8.基於球進行2個單線激光LRF的外標定

　　相似於ICP問題，最小二乘問題

 

9.旋轉雲臺單線激光內標定

　　（1）利用平面：$C_{r}=D n$ LM方法求解。

　　（2）平面最多，點到平面的距離最小。採用蟻羣算法進行優化。

10. 幾何校訂/影像配準