[洛谷P1631] 序列合併

題目描述

有兩個長度都是N的序列A和B，在A和B中各取一個數相加能夠獲得N^2個和，求這N^2個和中最小的N個。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行一個正整數N；

第二行N個整數Ai,知足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N個整數Bi, 知足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

【數據規模】

對於50%的數據中，知足1<=N<=1000；

對於100%的數據中，知足1<=N<=100000。

輸出格式：

輸出僅一行，包含N個整數，從小到大輸出這N個最小的和，相鄰數字之間用空格隔開。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

3
2 6 6
1 4 8

輸出樣例#1： 複製

3 6 7

思路

a[x]+b[y]<a[x+1]+b[y];

a[x]+b[y]<a[x]+b[y+1];

而且具備緊密性；

因此最開始在優先隊列中加入a[1]+b[1](必然是最小的)；

每次取出最小元素a[x]+b[y]輸出，並再加入a[x+1]+b[y], a[x]+b[y+1];

!注意判重；

代碼實現

 1 #include<map>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstdio>
 4 const int maxn=1e5+10;
 5 int n,a[maxn],b[maxn];
 6 std::map<long long,bool>v;
 7 struct nate{
 8     int x,y,z;
 9     nate(int a=0,int b=0,int c=0):x(a),y(b),z(c){}
10 };
11 struct comp{bool operator()(nate a,nate b){return a.z>b.z;}};
12 int main(){
13     scanf("%d",&n);
14     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
15     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
16     std::priority_queue<nate,std::vector<nate>,comp>q;
17     q.push(nate(1,1,a[1]+b[1]));
18     int x,y,z;
19     for(int i=1;i<=n;i++){
20         x=q.top().x,y=q.top().y;
21         printf("%d ",q.top().z),q.pop();
22         if(!v[(x+1)*maxn+y]&&x+1<=n)
23         q.push(nate(x+1,y,a[x+1]+b[y])),v[(x+1)*maxn+y]=1;
24         if(!v[x*maxn+(y+1)]&&y+1<=n)
25         q.push(nate(x,y+1,a[x]+b[y+1])),v[x*maxn+(y+1)]=1;
26     }
27     return 0;
28 }