快樂數問題

問題描述：設計一個算法，判斷一個數字是不是「快樂數」。快樂數的定義以下：一個正整數，計算出它各位數字的平方和，獲得一個新的數字，再對這個新的數字重複這一過程，直到最後獲得數字1或是其餘某幾個數字的無限循環。在這些數字中，通過上述流程最終能獲得數字1的數字，被稱爲「快樂數」。

分析：整個算法的設計分爲兩步

                     第一步：求數下一個平方計算後的數。

                     第二步：判斷數值是不是快樂數。

         解法一：分兩步進行，第一步計算下一個數，第二步作判斷，能夠利用一個容器保存計算過的數，只要出現1就直接返回是，若是出現重複的非1的數，就直接返回不是，其餘狀況繼續。

import java.util.HashSet;
public class Solution {
    
    public boolean isHappy(int n) {
        
        int temp = n;
        HashSet<Integer> hashSet = new HashSet<Integer>(); 
        hashSet.add(temp);
        while (true) {
            temp = getNext(temp);
            if (temp == 1) {
                return true;
            } else if (hashSet.contains(temp)) {
                return false;
            }
            hashSet.add(temp);
        }
    }
    
    private int getNext(int num) {
        int result = 0;
        while (num > 0) {
            result += (num % 10) * (num % 10);
            num = num / 10;
        }
        return result;
    }
}

　　解法二：在解法一的基礎上進行優化，根據快樂數的性質，若是一個數「不快樂」，則它計算到後面必然陷入到這個循環裏：4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4,

對於一個大於243的數字來講，它的下一個數字必定比它小。這是由於一個大於1000的數字，它的下一個數字必定比它小，而對於1000如下最大的數字999，它的下一個數字是243，因此1000如下數字的下一個數字也只可能小於或等於243

基於這兩個特徵，咱們能夠設計出下面這個計算效率更高的算法：

public class Solution {
    
    /**
     * 快樂數的判斷
     */
    public boolean isHappy(int n) {
        
        int temp = n;
        while (true) {
            temp = getNext(temp);
            if (temp > 243) {
                continue;
            } else if (temp == 4 || temp == 16 || temp == 37 || temp == 58 ||
                temp == 89 || temp == 145 || temp == 42 || temp == 20) {
                return false;
            } else if (temp == 1) {
                return true;
            }
        }
    }
    
    /**
     * 獲取下一個快樂的數
     */
    private int getNext(int num) {
        int result = 0;
        while (num > 0) {
            result += (num % 10) * (num % 10);
            num = num / 10;
        }
        return result;
    }
}