3894: 文理分科

3894: 文理分科

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Description

文理分科是一件很糾結的事情！（雖然看到這個題目的人確定都沒有糾
結過）
小P所在的班級要進行文理分科。他的班級能夠用一個n*m的矩陣進行
描述，每一個格子表明一個同窗的座位。每位同窗必須從文科和理科中選擇
一科。同窗們在選擇科目的時候會得到一個滿意值。滿意值按以下的方式
獲得：
1．若是第i行第秒J的同窗選擇了文科，則他將得到art[i][j]的滿意值，如
果選擇理科，將獲得science[i][j]的滿意值。
2．若是第i行第J列的同窗選擇了文科，而且他相鄰（兩個格子相鄰當且
僅當它們擁有一條相同的邊）的同窗所有選擇了文科，則他會更開
心，因此會增長same_art[i][j]的滿意值。
3．若是第i行第j列的同窗選擇了理科，而且他相鄰的同窗所有選擇了理
科，則增長same_science[i]j[]的滿意值。
小P想知道，你們應該如何選擇，才能使全部人的滿意值之和最大。請
告訴他這個最大值。
Input

第一行爲兩個正整數：n，m
接下來n術m個整數，表示art[i][j]；
接下來n術m個整數．表示science[i][j]；
接下來n術m個整數，表示same_art[i][j]；
Output

輸出爲一個整數，表示最大的滿意值之和
Sample Input

3 4

13 2 4 13

7 13 8 12

18 17 0 5

8 13 15 4

11 3 8 11

11 18 6 5

1 2 3 4

4 2 3 2

3 1 0 4

3 2 3 2

0 2 2 1

0 2 4 4
Sample Output

152
HINT

樣例說明

1表示選擇文科，0表示選擇理科，方案以下：

1 0 0 1

0 1 0 0

1 0 0 0

N,M<=100,讀入數據均<=500

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define LL long long
#define id(i,j) ((i)*y-y+(j)) 
int read()
{
    int s=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!('0'<=ch&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while('0'<=ch&&ch<='9'){s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return s*f;
}
int n,S,T,x,y;
int be[30005],bn[280005],bv[280005],bl[280005],bw=1;
int ce[30005],cn[280005],cv[280005],cl[280005],cw=1;
void put(int u,int v,int l)
{cw++;cn[cw]=ce[u];ce[u]=cw;cv[cw]=v;cl[cw]=l;}
int dis[30005];
bool bfs(int s,int t)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=1000000,be[i]=ce[i];
    dis[s]=1;
    queue<int>q;
    for(q.push(s);!q.empty();)
       {int x=q.front();q.pop();
        for(int i=be[x];i;i=bn[i])
            if(bl[i]&&dis[bv[i]]>dis[x]+1)
               {dis[bv[i]]=dis[x]+1;
                q.push(bv[i]);
               }
       }
    return dis[t]<=n;
}
int dinic(int x,int T,int f)
{
    if(x==T)
       return f;
    int sum=0;
    for(int &i=be[x];i&&f;i=bn[i])
        if(bl[i]&&dis[bv[i]]==dis[x]+1)
           {int s=dinic(bv[i],T,min(f,bl[i]));
            f-=s;sum+=s;
            bl[i]-=s,bl[i^1]+=s;
           }
    return sum;
}
int cut(int u,int v)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=cw;i++)bn[i]=cn[i],bl[i]=cl[i],bv[i]=cv[i];
    while(bfs(u,v))
        sum+=dinic(u,v,1000000000);
    return sum;
}
int ans;
int main()
{
    //freopen(".in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);
    x=read(),y=read();S=x*y+1,T=x*y+2;n=T;
    for(int i=1,k=0;i<=x;i++)
        for(int j=1;j<=y;j++)
           {int s=read();k++;
            put(S,k,s);ans+=s;
            put(k,S,0);
           }
    for(int i=1,k=0;i<=x;i++)
        for(int j=1;j<=y;j++)
           {int s=read();k++;
            put(k,T,s);ans+=s;
            put(T,k,0);
           }
    for(int i=1;i<=x;i++)
        for(int j=1;j<=y;j++)
           {int s=read();n++;
            ans+=s;
            put(S,n,s),put(n,S,0);
                   put(n,id(i,j),s),put(id(i,j),n,0);
            if(i>1)put(n,id(i-1,j),s),put(id(i-1,j),n,0);
            if(j>1)put(n,id(i,j-1),s),put(id(i,j-1),n,0);
            if(i<x)put(n,id(i+1,j),s),put(id(i+1,j),n,0);
            if(j<y)put(n,id(i,j+1),s),put(id(i,j+1),n,0);
           }
    for(int i=1;i<=x;i++)
        for(int j=1;j<=y;j++)
           {int s=read();n++;
            ans+=s;
            put(n,T,s),put(T,n,0);
                   put(id(i,j),n,s),put(n,id(i,j),0);
            if(i>1)put(id(i-1,j),n,s),put(n,id(i-1,j),0);
            if(j>1)put(id(i,j-1),n,s),put(n,id(i,j-1),0);
            if(i<x)put(id(i+1,j),n,s),put(n,id(i+1,j),0);
            if(j<y)put(id(i,j+1),n,s),put(n,id(i,j+1),0);
           }
    printf("%d\n",ans-cut(S,T));
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}