哈夫曼樹的構建（C語言）

哈夫曼樹的構建（C語言）

算法思路：

主要包括兩部分算法，一個是在數組中找到權值最小、且無父結點兩個結點位置，由於只有無父結點才能繼續組成樹； ​ 另外一個就是根據這兩個結點來修改相關結點值。

1. 結構定義和頭文件

    1 #include <stdio.h>
    2  #include <malloc.h>
    3  #include <stdlib.h>
    4  #include <string.h>
    5  ​
    6  #define OVERFLOW -1
    7  ​
    8  typedef struct {
    9      int weight;//結點權值
   10      int lchild, rchild, parent;//結點左、右孩子、父結點
   11  }HNode,*HTree;

    

2. 在數組中找到目前權值最小的兩個結點 因爲哈夫曼樹規定結點左子樹權值小於右子樹，因此我這裏把權值較小的那個結點位置賦給p1

   這部分我先找到前兩個無父結點的結點位置賦給p1和p2，再繼續遍歷以後的與當前的p1和p2位置的結點權值比較

   • 若結點有父結點，直接跳過

   • 若結點無父結點，且權值小於p1，則將該位置賦給p1，令p2等於以前的p1

   • 若結點無父結點，且權值大於p一、小於p2，則將該位置賦給p2

    1  void selectMin(HTree HT,int length, int* p1, int* p2) {//搜索當前數組中無父結點的權值最小的兩個結點的下標
    2      int i = 1;//數組下標從1開始，0不用
    3  ​
    4      while (HT[i].parent!= 0 && i <= length)//遍歷到第一個無父結點的結點位置
    5          i++;
    6      *p1 = i;        i++;
    7      while (HT[i].parent!= 0 && i <= length)//遍歷到第二個無父結點的結點位置
    8          i++;
    9      *p2 = i;        i++;
   10  ​
   11      if (HT[*p1].weight > HT[*p2].weight) {//令p1始終指向較小權值的結點位置
   12          int temp = *p1;
   13          *p1 = *p2;
   14          *p2 = temp;
   15      }
   16  ​
   17      for (int n = i; n <= length; n++) {//繼續遍歷,比較以後的無父結點的結點權值與p一、p2
   18          if (HT[n].parent != 0)//若該結點有父結點，直接跳過
   19              continue;
   20          else if (HT[n].weight < HT[*p1].weight) {//若該結點權值小於p1，令p1等於n，p2等於p1
   21              *p2 = *p1;
   22              *p1 = n;
   23          }
   24          else if (HT[n].weight > HT[*p1].weight&& HT[n].weight < HT[*p2].weight)//若該結點權值大於p1，小於p2，令*p2=n
   25              *p2 = n;
   26      }
   27  ​
   28      return;
   29  }

    

3. 構建哈夫曼樹

    1  void createHuffmanTree() {//構建哈夫曼樹
    2      int lnode;//哈夫曼樹葉子結點數
    3      printf("input leafnode number:");
    4      scanf_s("%d", &lnode);
    5      int length=2*lnode-1;//哈夫曼樹結點數=2*葉子節點數-1
    6  ​
    7      HTree HT = (HTree)malloc(sizeof(HNode) * (length + 1));//數組下標從1開始，因此分配(length+1)大小空間
    8      if (!HT)        exit(OVERFLOW);
    9      memset(HT, 0, sizeof(HNode) * (length + 1));//將數組內元素都初始化爲0
   10  ​
   11      HTree p = HT;
   12      for (int i = lnode + 1; i <=length; i++) {//把全部非葉子節點的結點權值規定爲無窮大，不然會影響接下來選擇結點最小值
   13          (p + i)->weight = 65535;
   14      }
   15  ​
   16  ​
   17      printf("input leafnode weight:");
   18      for (int i = 1; i <= lnode; i++) {//輸入葉子結點權值
   19          scanf_s("%d", &(p+i)->weight);
   20      }
   21  ​
   22      int p1, p2;
   23      for (int i = lnode+1; i <= length; i++) {//從第一個非葉子結點開始遍歷
   24          selectMin(p, length, &p1, &p2);
   25          (p + i)->lchild = p1;//修改左子樹的值
   26          (p + i)->rchild = p2;//修改左子樹的值
   27          (p + i)->weight = (p + p1)->weight + (p + p2)->weight;//修改權值
   28          (p + p1)->parent = i;//修改左子樹的父結點值
   29          (p + p2)->parent = i;//修改右子樹的父結點值
   30      }
   31  ​
   32      for (int i = 1; i <= length; i++) {
   33          printf("%3d    %3d   %3d   %3d   %3d\n", i, (p + i)->weight, (p + i)->parent, (p + i)->lchild, (p + i)->rchild);//遍歷輸出
   34      }
   35  ​
   36      return;
   37  }

    

4. 主函數及具體實例

   1  int main() {
   2  ​
   3      createHuffmanTree();
   4      return 0;
   5  }

    

自我總結

寫這部分時候動態數組分配和使用那裏耗了點時間，主要緣由仍是不太熟以及vs的操做太迷了。通過此次訓練又加深了一點理解，vs的調試也逐漸可以熟練使用了，仍是挺開心的。