中興2018屆應屆生在線編程測驗0829 數學家排成平行四邊形問題

問題:

歐幾里得,畢達哥拉斯,帕斯卡和蒙特打算到公園遊玩.將公園可視爲N(行)*M(列)個位置.帕斯卡,蒙特和歐幾里得站在3個不一樣的位置.畢達哥拉斯是最後一個到達公園,他決定站在一個能讓四個點造成一個平行四邊形的位置.歐幾里得和蒙特的位置則造成平行四邊形的對角線.

 

編寫一個算法,幫助畢達哥拉斯決定站在公園的什麼位置.

 

輸入

函數輸入包括七個參數

vector<int> toCompleteParrelogram(int rows, int cols, char** p, int euclidX, int euclidY, int monteX, int monteY)

分別表明行數,列數,公園的符號矩陣,歐幾里得X座標,歐幾里得Y座標,蒙特X座標,蒙特Y座標.

p中符號"+"表明人的位置,"-"表明空地.

 

輸出

返回一個整數列表,表示畢達哥拉斯完成平行四邊形應站的X和Y的座標.

 

用例1

輸入:

4,8

--------

-+------

--------

-+----+-

輸出: 

2 7 

 

用例2

輸入:

----

-+--

+---

----
--+-

輸出:

4 4

 

分析:如圖四個點表明四位數學家的位置,標號爲名字的首字母大寫.由平行四邊形的性質可知.

EP = MB

MP = BE

題中又有歐幾里得和蒙特的位置則造成平行四邊形的對角線.以上兩點還不能保證這些

好比下圖

圖中的矩形MEB1P也知足上述兩個條件,而實際上知足題意的是MBEP.因此還要加一個條件,BP的中點和ME的中點重合.

 

下面是參考程序:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int squaredistance(int row1, int col1,int row2, int col2) //兩個位置之間距離的平方
{
    return (row1 - row2)*(row1 - row2) + (col1 - col2)*(col1 - col2);
}

double MidPoint(int coord1, int coord2) //兩個座標的中點
{
    return 1.0 / 2 * (coord1 + coord2);
}

vector<int> toCompleteParrelogram(int rows, int cols, char** p, int euclidX, int euclidY, int monteX, int monteY)
{
    int pasikX, pasikY, bidaX, bidaY;
    int i, j;

    //找出第三我的的座標
    vector<int> ivec;
    for (i = 0; i < rows; i++)
    {
        for (j = 0; j < cols; j++)
        {
            if (*(*(p + i) + j) == '+')        //引用元素的格式
            {

                if ((i + 1 != euclidX || j + 1 != euclidY) && (i + 1 != monteX || j + 1 != monteY))    //數組下標從0開始,而位置從1開始,因此加上1
                {                                                                                    //對於二維的點,有一維不同,二者就是不同的
                    pasikX = i + 1;
                    pasikY = j + 1;
                }
            }
        }
    }

    //求出第四我的的位置
    for (i = 0; i < rows; i++)
    {
        for (j = 0; j < cols; j++)
        {
            //兩條對邊相等EP = MB  MP = BE
            if ( squaredistance(euclidX, euclidY, pasikX, pasikY) == squaredistance(monteX, monteY, i + 1, j + 1) && squaredistance(euclidX, euclidY, i + 1, j + 1) == squaredistance(monteX, monteY, pasikX, pasikY))
            {
                //對角線的中點重合   
                if (MidPoint(euclidX, monteX) == MidPoint(pasikX, i+1) && MidPoint(euclidY, monteY) == MidPoint(pasikY, j + 1))
                {
                    bidaX = i + 1;
                    bidaY = j + 1;
                    ivec.push_back(bidaX);
                    ivec.push_back(bidaY);
                    return ivec;
                }
            }
        }
    }
    cout << "無解" << endl;    //當全部點都判斷完仍沒有return回去,則表明無解.
    return ivec;    //仍要return
}

int main()
{
    char *a[] = { "--------", "-+------", "--------", "-+----+-" };//案例一
//     char *a[] = { "----", "-+--", "+---", "----" ,"--+-"};//案例二
    char **pp = a;
    vector<int>ivec1(toCompleteParrelogram(4, 8, pp,2,2,4,7));//案例一

//     vector<int>ivec1(toCompleteParrelogram(5, 4, pp, 2, 2, 5, 3));////案例二. 初始化時能夠這樣,但不可分紅兩步.由於那就是賦值了.
    if (ivec1.size() == 2)
    {
        cout << ivec1[0]<< " " << ivec1[1] << endl;
    }
    return 0;
}