2020牛客暑期多校訓練營 第二場 C Cover the Tree 構造 貪心

LINK：Cover the Tree

最受挫的是這道題，覺得很簡單 當時什麼都想不清楚。

先胡了一個樹的直徑亂搞的貪心 一直過不去。後來意識到這相似於最經典長鏈剖分優化貪心的作法 而後那個是求最大值 這個是構造不太同樣 最後也沒能搞出來。

不事後了我wa了幾發以後 我惟一的隊友看不下去了 他來作這道題了 最後仍是過了這道題。(有一個好隊友就是很舒服

能夠想到從葉子節點到跟的過程 每一個葉子節點必需要向上合併 由於其父親的那條邊須要被覆蓋。

這要到達某個節點會有不少葉子節點相遇 此時考慮父親那條邊必需要有點來繼續向上傳遞 而剩下的點能夠選擇合併 也能夠向上傳遞 和 其餘點合併。

能夠證實 此時直接進行合併比向上傳遞和其餘點合併結果不會更差。

可是咱們也要證實出在這個點合併時以致之後也是可行的。

容易想到最後可能剩下兩個節點了 那麼沒有辦法 必須兩個點一塊兒向上傳遞。

而後 這樣就造成了 在某個節點處合併的時候存在一些數量爲1的和2的 數量爲2的不能本身和本身合併。

此時隨便構造出一種合併方法知足上述的條件即本身不和本身合併 這點很容易。

而後考慮到達根節點 考慮根節點是否是葉子節點 若是不是那麼此時有狀況 根節點要向上傳遞爲一個點 那麼這個點和根節點直接配對便可。

兩個點 可是這兩個點都有可能來自同一子樹 咱們很容易調整上述合併策略使得兩個點不在同一子樹。

就算根是葉子節點 選一個不是葉子節點的根便可。

code

//#include<bits\stdc++.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define db double
#define INF 10000000000000000ll
#define ldb long double
#define pb push_back
#define put_(x) printf("%d ",x);
#define get(x) x=read()
#define gt(x) scanf("%d",&x)
#define gi(x) scanf("%lf",&x)
#define put(x) printf("%d\n",x)
#define putl(x) printf("%lld\n",x)
#define gc(a) scanf("%s",a+1)
#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)
#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])
#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)
#define vep(p,n,i) for(RE int i=p;i<n;++i)
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define RE register
#define P 1000000007
#define gf(x) scanf("%lf",&x)
#define pf(x) ((x)*(x))
#define uint unsigned long long
#define ui unsigned
#define EPS 1e-4
#define sq sqrt
#define S second
#define F first
#define mod 1000000007
#define V vector<int>
using namespace std;
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc()
{
    return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
}
inline int read()
{
    RE int x=0,f=1;RE char ch=getc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getc();}
    return x*f;
}
const int MAXN=200010,maxn=40*40/2;
int n,mx,id,len,rt,cnt;
int ru[MAXN];pii f[MAXN];
int lin[MAXN],nex[MAXN<<1],ver[MAXN<<1];
inline void add(int x,int y)
{
    ver[++len]=y;nex[len]=lin[x];lin[x]=len;
    ver[++len]=x;nex[len]=lin[y];lin[y]=len;
    ++ru[x];++ru[y];
}
inline void dfs(int x,int fa)
{
	if(ru[x]==1)f[x]=mk(x,0);
	go(x)if(tn!=fa)
	{
		dfs(tn,x);
		if(!f[x].F)f[x]=f[tn];
		else
		{
			if(!f[x].S)f[x].S=f[tn].F,f[tn].F=0;
			if(f[tn].F)printf("%d %d\n",f[tn].F,f[x].S),f[x].S=f[tn].S;
			else 
			{
				if(f[tn].S)
				{
					printf("%d %d\n",f[tn].S,f[x].F);
					f[x].F=f[x].S;f[x].S=0;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    get(n);if(n==1){puts("0");return 0;}
	if(n==2){puts("1");puts("1 2");return 0;}
	rep(2,n,i)add(read(),read());
	rep(1,n,i)if(ru[i]!=1)rt=i;else ++cnt;
	put((cnt+1)/2);
	dfs(rt,0);
	if(f[rt].S)printf("%d %d\n",f[rt].S,f[rt].F);
	else printf("%d %d\n",f[rt].F,rt);
    return 0;
}