求兩個數的最大公約數:Java、Scala

展轉相除法．

　　當兩個數都較大時，採用展轉相除法比較方便．其方法是：

　　以小數除大數，若是能整除，那麼小數就是所求的最大公約數．不然就用餘數來除剛纔的除數；再用這新除法的餘數去除剛纔的餘數．依此類推，直到一個除法可以整除，這時做爲除數的數就是所求的最大公約數．

　　例如：求4453和5767的最大公約數時，可做以下除法．

　　5767÷4453＝1餘1314

　　4453÷1314＝3餘511

　　1314÷511＝2餘292

　　511÷292＝1餘219

　　292÷219＝1餘73

　　219÷73＝3

　　因而得知，5767和4453的最大公約數是73．

　　展轉相除法適用比較廣，比短除法要好得多，它能保證求出任意兩個數的最大公約數．      

class ex1
{
  int gys1(int m, int n)   // 循環實現
  {
    int k,y;
    if(m<n)
    {
      k=m;
      m=n;
      n=k;
    }
    while(m%n!=0)
    {
     y=m%n;
     m=n;
     n=y; 
    }
    return n;
  }

  int gys2(int m,int n)　　//遞歸實現
  {
   int k,y;
   if(m<n)
    {
      k=m;
      m=n;
      n=k;
    }   
   y=m%n;
   if(y==0)
   {
     return n;
   }
   else
   {
     m=n;
     n=y;
     return gys2(m,n);
   }
  }

  public static void main(String[] args)
  {
    ex1 e1=new ex1();
    System.out.println(e1.gys1(256,128));
    ex1 e2=new ex1();
    System.out.println(e1.gys2(256,128));
  }
}

scala實現：

private def gcd(a: Int , b: Int ):  Int = 
    if  (b == 0) a else gcd(b, a % b)