字符串匹配Boyer-Moore算法：文本編輯器中的查找功能是如何實現的？---這應該講的最容易懂的文章了！

關於字符串匹配算法有不少，以前我有講過一篇 KMP 匹配算法：圖解字符串匹配 KMP 算法，不懂 kmp 的建議看下，寫的還不錯，這個算法雖然很牛逼，但在實際中用的並非特別多。至於選擇哪種字符串匹配算法，在不一樣的場景有不一樣的選擇。

在咱們平時文檔裏的字符查找裏

採用的就是 Boyer-Moore 匹配算法了，簡稱BM算法。這個算法也是有必定的難度，不過今天，我選用一個例子，帶你們讀懂這個字符串匹配 BM 算法，看完這篇文章，保證你可以掌握這個算法的思想。

首先我先給出一個字符串和一個模式串

接下來咱們要在字符串中查找有沒有和模式串匹配的字串，步驟以下：

壞字符

一、

和其餘的匹配算法不一樣，BM 匹配算法，是從模式串的尾部開始匹配的，因此咱們把字符串和模式串的尾部對齊。

顯然，從圖中咱們能夠發現，s 和 e 並不匹配。這時咱們把「s」 稱之爲壞字符，即表明不匹配的字符。並且咱們能夠發現，s 和模式串中的任意一個字符都不匹配，因此這時，咱們能夠直接把模式串移動到 s 的後面。

二、

從圖中能夠看出，此時 p 和 e 不匹配，因此 p 是一個壞字符，不過，咱們能夠發現 「p」 包含在模式串中

因此，咱們不能像第一步那樣，把模式串直接所有移到 p 的後面去，而是移動兩位，讓兩個 p 對齊。

四、

那麼問題來了，當咱們碰到碰到壞字符的時候，該移動幾位呢？
下面我和你們講一下這個問題，首先咱們要算出模式串中兩個字符的下標。這兩個字符分別是

（1）模式串中與壞字符對應的那個字符的下標，在咱們上面那個例子中，就是 e。

顯然，這個 e 的下標是 6（從0開始算起）。咱們用變量 t1 來表明這個字符的下標吧。

（2）壞字符在模式串中的下標，在咱們上面那個例子中，壞字符在模式串中的下標爲 4，咱們用變量 t2 來表明這個下標，如圖

找出這兩個字符的下標以後，咱們就能夠計算移動的位數了

移動的位數 = t1 - t2。

例如上面的例子步驟 2 中 t1 = 6, t2 = 4,因此移動了 t1 - t2 = 2 位。

（1）這個時候可能有人會問了，那若是模式串中有多個 p 呢？

答是若是有多個，咱們只計算最右邊的那個（固然是移動的位數越少越安全了）

（2）可能又有人會問，那若是模式串中並不存在壞字符呢？例如步驟1

答是若是不存在的話，咱們把 t2 賦值爲 -1，即 t2 = -1。因此咱們步驟 1 中移動了 t1 - t2 = 6 - (-1) = 7 位。

好了，如今咱們已經解決了遇到壞字符以後，應該移動多少位的問題了。

好後綴

咱們繼續匹配

五、

匹配，因此繼續匹配前面的字符

六、

匹配，繼續匹配前面的字符

七、

匹配，繼續匹配前面的字符

八、

匹配，繼續匹配前面的字符

九、

遇到壞字符 i，按照咱們前面的規則，能夠計算出 t1 = 2(就是a的下標)。t2 = -1(由於模式串不存在壞字符)。因此移動的位數是 t1 - t2 = 3。

可是，我想問一下，這是最好的移動方式嗎？有沒有更好的移動方法呢？接下來我就和你們介紹一種更好的方法，這種方法就是根據好後綴來移動位數。首先咱們先介紹下啥的好後綴。

在上面的例子中，咱們發現 "mple" 是可以成功匹配的

咱們把這些可以成功匹配的子串，稱之爲好後綴，因此呢，e，le，elp，mple 都是好後綴

由於 e, le, elp在以前的步驟中，也是可以成功匹配。不過 mple 是最長的好後綴。

接下來咱們要在模式串的前面尋找與好後綴匹配的子串，這句話的意思就是說，咱們要在模式串中尋找這樣一個子串s：s 與好後綴匹配，而且s中的字符不能與好後綴有重疊。

我舉個例子吧，例若有模式串 abcddab，而後好後綴分別是 b, ab, dab。那麼與好後綴匹配的字串有 b,ab。（由於abcddab前面中的b能夠與好後綴 b 匹配，前面的 ab 與好後綴 ab 匹配）。不過,沒有與好後綴 dab 匹配的子串。

那麼問題來了，若是咱們找到了多個這樣的子串的話，咱們要選擇哪個呢？例如上面咱們找到了兩個，分別是 a，ab。

這個時候，咱們選擇與比較長的那個好後綴匹配的子串，例如，上面的例子中，咱們會選擇 ab，咱們把這個被選中的子串（ab）稱之爲好前綴吧（我是爲了後面方便描述，纔給它這個一個稱呼）。

找出了好後綴和好前綴以後 ，咱們就能夠知道要移動幾位了，公式以下：

移動的位數 = 好後綴的下標 - 好前綴的下標。

固然，好後綴有多個，咱們是選擇和好前綴匹配的那一個。那麼好後綴的下標怎麼算呢？，計算方法是按照好後綴的最後一個字符的下標爲準，例如模式串 abcddab 中好後綴 ab 的下標爲 6（下標從 0 開始算起）。好前綴下標的方法也是同樣，以最後一個字符的下標位準，例如模式串 abcddab 中，好前綴 ab 的下標爲 1。

這裏可能有人會問，那若是不存在這樣的好前綴呢？若是不存在的話，就用 -1 充當好前綴的下標。

知道了移動位數以後，咱們繼續來匹配咱們上面的例子

十、

好後綴是 e, le, ple, mple，可是模式串中只有一個子串可以與好後綴 e 匹配，因此好前綴爲 e。

顯然，這個時候好前綴 e 的下標爲 0,好後綴 e 的下標爲 6，因此移動的位數爲 6。若是按照咱們最開始壞字符的移動規則的話，只能移動 3 位，而用好後綴能夠移動 6 位。

選擇壞字符的規則仍是好後綴？

十一、

可能有人會問，兩個規則咱們應該要選擇哪個呢？

答案很簡單，把兩個規則的移動位數都算出來，選擇移動位數多的就是了。

這裏 p 是壞字符，而且不存在好後綴，因此採用壞字符的規則，移動 2 位。

十二、

這個時候，咱們能夠發現，模式串的字符所有都匹配了，這也意味着匹配結束了。

總結

這篇文章我是採用直接舉例子的方式來說，我以爲這樣反而容易懂，而且在講的過程當中，可能沒有講的那麼全，這是由於我不想說的太全，由於把全部狀況都羅列處理的話，相信你容易暈。因此我才用這種方式，讓你先懂了這個 BM 的算法思想，以後的細節，你能夠再去琢磨。

爲了講清楚這個算法，也算是絞盡腦汁，特別是爲了可以以最簡單的方式來說解好後綴的規則，停筆思索了很久，最後也百度搜索了幾篇文章，看看別人都怎麼講，還翻開了我以前購買的數據結構與算法的專欄，，，最後結合本身的想法寫了出來。但願這篇文章，可以讓你讀懂給 BM 算法，這個算法的核心就是壞字符和好後綴了，相信你必定可以搞懂！後面會連續講解幾篇與樹有關的文章。

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