如何有效地作算法題

這篇文章最先發在我團隊的文檔中。個人團隊鼓勵每一個同窗都在業餘時間多作算法題，特別是新人。我的認爲在編程能力的提高上比作 side project 更有用，對職業發展也是如此。固然出於興趣作的 side project 另當別論。轉到這裏，但願對各位讀者有用。

如何有效地寫算法題

目的

持續作算法題的目的仍然是自身能力提高。能夠繼續細化成三點:

• 保持思惟敏捷。很是重要，狀態好才能保持對編程的熱情。
• 對基礎的數據結構、查找和排序保持熟練。能解決平常開發中的性能相關問題。
• 積累對問題域的探索。只有對問題域有足夠的探索，纔可能觸類旁通，迸發靈感。

方法

爲了更有效地實現上面的目標。推薦用下面的方式來作題:

嚴格使用番茄時鐘進行規劃

在刷題的過程當中很是最容易產生挫敗感，沒法堅持。緣由是，長時間的思考致使疲倦，屢次積累的疲倦使得本身產生了 抵觸記憶。以致於會下意識以爲作題就是 刻苦。
推薦你們在開始以前看看《意志力》。裏面指出 喜愛 是會被記憶操控的，若是每次作一件事最後留下的映像都是輕鬆愉快的，那麼人就會愈來愈喜歡作此事，反之厭惡。因此爲了能保持作題的興趣，務必每次要主動給本身留下好的記憶。
番茄時鐘可以很好地保障不會出現 長時間 的思考，同時也能保障不容易 疲倦。若是你已經能很熟練的使用番茄時鐘，請跳過。若是你對番茄時鐘的印象仍然只是20分鐘休息一次。那麼請繼續閱讀。
番茄時鐘有兩個重點，一是經過長期的訓練，讓大腦習慣在一段時間內保持高效。二是經過要求每次在開始前有規劃和每次結束後有總結，保障產出。當把這兩點應用到作算法的過程當中時，應該採起如下的方式：

用一個番茄時鐘對題目進行完全的分析

目前 leetcode 上的題大體可分爲兩種類型：

• 對某種複雜規則的完全解析，頗有可能要構造狀態機，充分考慮邊界狀況。
• 對某種數據結構及算法的應用。
• 對數學概念、遍歷、動態規劃等的綜合應用。

在這個分析過程當中首先要大體判斷出屬於哪一類。在掌握了基本的數據結構和算法後，應該能很好的判斷是否是屬於前兩類。若是判斷不出說明須要回頭先從新複習基本數據結構。推薦《算法》一書。不要強行刷題。算法書的每種數據結構及算法的大概思路、解決的問題以及相應的時間和空間複雜度瞭解以後能夠再回來。

第一種狀況

例子：https://leetcode.com/problems/valid-number/description/

這個番茄時鐘內的目標是：

• 理清題目背後解法要用的技術
• 充分收集可能涉及到的邊界

完成後應該有的總結是：

• 是否理清了要用的技術
• 是否有不肯定的地方
• 收集到的邊界是否能覆蓋全部狀況

若是發如今要用的技術中有不熟悉的地方，應該當即中斷，開啓另外一個番茄時鐘進行學習。切忌盲目嘗試。當發現有不肯定的地方時，從新開啓一個番茄時鐘，按照當前思路把不肯定地方當成一個單獨的算法問題進行解決。

第二種狀況

例子:https://leetcode.com/problems/reverse-pairs/

這一類題目一般採起遍歷的方法必定都能找到解法。重點是找到最優解，所以須要提早有足夠的數據結構的知識。數據結構可大體分爲鏈(數組、棧、隊列)、樹、圖。在這三類數據中要分別掌握排序和查找算法。特別是相應的時間複雜度。
這類題目很好判斷，一般題目中會描述了幾個數據或者狀態的關聯的關係，而後須要你找出符合條件的某些數據。那麼將題目中的關聯關係轉換成相應的數據結構，再使用對應算法就夠了。要對數據結構的足夠熟悉，才能知道如何轉化。
這種狀況下番茄時鐘的目標是：

• 將問題轉化爲對相應數據結構的問題。

總結是：

• 需不須要分狀況討論，須要一種數據結構仍是多種
• 相應數據結構是否能徹底覆蓋題目問題中的全部狀況

第三種狀況

例子：https://leetcode.com/problems/minimum-window-substring/

這一類狀況最好用排除法，發現不是第一種或者第二種，那麼再往這種狀況下考慮。這類題的特色是一般是發散性質，剛看到題目容易有思路，但不太容易找到最優解。這種狀況下，也要先判斷題目子類型。

• 若是發現題目能從遍歷的角度解決問題，那麼能夠往遍歷的優化上去想。例如是否在遍歷的時候可以排除掉一些狀況。或者經過排序等手段以後，能實現遍歷時排除某些狀況。
• 若是發現題目中存在多種約束關係，而後求某個值，那麼能夠往數學方程組上去想。
• 若是發現問題能夠被遞歸解決，而且可以將遞歸方式轉化成順序方式，能夠往動態規劃上去想。

在這種狀況下，番茄時鐘的目標：

• 判斷出題目類型。

總結：

• 是否有其餘類型更適合。
• 是否須要多種手段結合。

執行時的番茄時鐘

當分析完以後，建議不要開始寫代碼，必定要休息片刻。執行階段是對咱們平時寫代碼狀態的一種鍛鍊，應該很是珍惜。若是一個番茄時鐘執行不完，應該拆分紅多個。在這段時間中，設定的番茄時鐘目標應該是：

• 高效地驗證分析階段的思路

要實現執行高效，最重要的是養成良好的編碼習慣，不要犯小錯誤。要始終朝着只要想清楚了，一次寫好，不要調試的狀態要求本身。這裏常見的小錯誤有：

• 拼寫錯誤。變量命名要足夠清楚，不要用單個字母或者語意不明的單詞。
• 數組邊界未考慮。
• 空值未考慮。
• 用 Math.ceil 之類函數時未考慮清楚上下界。

調試超過寫代碼時間 30% 時說明狀態很是有問題。在這個階段的總結是：

• 是否完成了對分析的驗證
• 編碼過程是否足夠高效

若是中間發現了分析階段的錯誤或者疏漏。應該當即結束編碼，休息。而且從新開啓分析階段的時鐘。切忌邊寫邊改方案。若是發現編碼過程狀態不夠好，應該加長休息時間，或者乾脆結束掉。不要給本身留下低效的映像。將任務留到次日其實也能夠檢驗本身第一天的思路是否足夠系統化，若是是，那麼次日應該能很快的從新找回思路。

任一番茄時鐘結束時

必定要作好總結，特別是當沒有解出題來，沒有思路的時候，必定要經過結束階段的總結來反思犯了什麼錯誤。解出來了也必定要總結題目的特色，題目中哪些要素是解出該題的關鍵。不作總結的話，花掉的時間所獲得的收穫一般只有 50% 左右。
在題目完成後，要特別注意總結此題最後是概括到哪一種類型中，它在這種類型中的獨特之處是什麼。通過總結，這樣題目纔會變成你在此問題域中的積累。
作好總結，讓每道題都有最大的收穫。一個月以後本身的狀態應該會有很大變化。

如何分享

在這個倉庫中進行解題分享時，建議你們就把本身番茄時鐘的執行記錄進行分享。最後標準的解法以及思路其實在 discussion 中都有。對他人有用的分享不是結果，而是：

• 你在番茄時鐘中是如何規劃的，也就是番茄時鐘的目標。
• 你是如何分析，也就是思路。
• 你的結論是什麼，或者是你在執行時除了什麼問題。
• 你所總結出的題目的關鍵部分。也就是對問題域進行探索的經驗。

祝各位成長快樂。