rvs產生服從指定分佈的隨機數 pdf機率密度函數 cdf累計分佈函數 ppf 分位點函數

 

統計工做中幾個經常使用用法在python統計函數庫scipy.stats的使用範例。

正態分佈
以正態分佈的常見需求爲例瞭解scipy.stats的基本使用方法。

1.生成服從指定分佈的隨機數
norm.rvs經過loc和scale參數能夠指定隨機變量的偏移和縮放參數，這裏對應的是正態分佈的指望和標準差。size獲得隨機數數組的形狀參數。(也能夠使用np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None))

In [4]: import numpy as np
In [5]: import scipy.stats as st
In [6]: st.norm.rvs(loc = 0,scale = 0.1,size =10)
Out[6]:
array([ 0.12259875, 0.07001414, 0.11296181, -0.00630321, -0.04377487,
0.00474487, -0.00728678, 0.03860256, 0.06701367, 0.03797084])
In [7]:
In [9]: st.norm.rvs(loc = 3,scale = 10,size=(2,2))
Out[9]:
array([[-13.26078265, 0.88411923],
[ 5.14734849, 17.94093177]])
In [10]:

2.求機率密度函數指定點的函數值
stats.norm.pdf正態分佈機率密度函數。

In [33]: st.norm.pdf(0,loc = 0,scale = 1)
Out[33]: 0.3989422804014327
In [34]: st.norm.pdf(np.arange(3),loc = 0,scale = 1)
Out[34]: array([ 0.39894228, 0.24197072, 0.05399097])
In [35]:

3.求累計分佈函數指定點的函數值
stats.norm.cdf正態分佈累計機率密度函數。

In [52]: st.norm.cdf(0,loc=3,scale=1)
Out[52]: 0.0013498980316300933
In [53]: st.norm.cdf(0,0,1)
Out[53]: 0.5
In [54]:

4.累計分佈函數的逆函數

stats.norm.ppf正態分佈的累計分佈函數的逆函數，即下分位點。

In [59]: z05 = st.norm.ppf(0.05)
In [60]:
In [60]: z05
Out[60]: -1.6448536269514729
In [61]: st.norm.cdf(z05)
Out[61]: 0.049999999999999975
In [62]:

通用函數
stats連續型隨機變量的公共方法：

名稱 備註
rvs 產生服從指定分佈的隨機數
pdf 機率密度函數
cdf 累計分佈函數
sf 殘存函數（1-CDF）
ppf 分位點函數（CDF的逆）
isf 逆殘存函數（sf的逆）
fit 對一組隨機取樣進行擬合，最大似然估計方法找出最適合取樣數據的機率密度函數係數。
*離散分佈的簡單方法大多數與連續分佈很相似，可是pdf被更換爲密度函數pmf。

常見分佈
可能用到的分佈對照表

名稱 含義beta beta分佈f F分佈gamma gam分佈poisson 泊松分佈hypergeom 超幾何分佈lognorm 對數正態分佈binom 二項分佈uniform 均勻分佈chi2 卡方分佈cauchy 柯西分佈laplace 拉普拉斯分佈rayleigh 瑞利分佈t 學生T分佈norm 正態分佈expon 指數分佈參考文檔用Python作統計分析 （Scipy.stats的文檔） - python論壇 - 經管之家(原人大經濟論壇)Scipy教程 - 統計函數庫scipy.stats - 皮皮blog - CSDN博客scipy.stats.weibull_max — SciPy v0.19.1 Reference Guide--------------------- 做者：潛水的飛魚baby 來源：CSDN 原文：https://blog.csdn.net/u011702002/article/details/78245804 版權聲明：本文爲博主原創文章，轉載請附上博文連接！