二叉樹紅黑樹和B+樹

網上看到了一些知識點，這裏作個筆記記錄一下。

一、二叉排序樹的特色

    a、樹的左邊節點比根節點小，右邊節點比根節點大。

    b、左右子樹也都是二叉排序樹。

 

 

可是，在一些特殊狀況下，好比插入數據是有序的，就會發生退化狀況。

有序序列，二叉排序樹退化成鏈表。

 

二、爲了保證樹的平衡，引入了平衡樹。在插入數據的時候，同時調整這棵樹，讓它的節點儘量均勻分佈。

紅黑樹就是平衡樹的一種。

之因此要保證樹的平衡性，是由於樹的查找性能取決於樹的高度，讓樹儘量平衡，就是爲了下降樹的高度。

jdk內置的TreeSet底層就是用的紅黑樹。

 

三、B樹

B樹是一種多路搜索樹，他的每一個節點能夠擁有多餘兩個孩子節點。M路的B樹最多能擁有M個孩子節點。

這種多路的設計，能夠進一步下降樹的高度。

路數越多，樹的高度越低。若是設計成無限多路，B樹就退化成有序數組了。

B樹通常用於文件系統索引。文件系統和數據庫索引通常都存儲在硬盤上的，若是數據量大的話，不必定能一次性加載到內存中。

若是一棵樹沒法一次性加載進內存，這時候B樹的多路存儲能力就出來了，能夠每次加載B樹的一個節點，而後一步步往下找。

若是在內存中，紅黑樹比B樹效率更高，可是涉及到磁盤操做，B樹就更優了。

 

四、B+樹

B+樹是在B樹的基礎上進行改造，數據都在葉子節點上，同時葉子節點之間還加了指針造成鏈表。

B+樹通常應用在數據庫索引中，這是由應用場景決定的。

select數據不必定只選一條，不少時候會選多條。

若是多條的話，B樹須要作局部的中序遍歷，可能要跨層訪問。而B+樹全部數據都在葉子節點，不用跨層。

同時因爲有鏈表結構，只須要找到首尾，經過鏈表就能把全部數據取出。

 

問題：

B+樹的查找和插入時間複雜度跟樹的高度有關，大概是O（logN）

hash平均時間複雜度是O（1）

hash比B+樹更快，爲何mysql爲何還用B+樹來存索引呢？

這是由業務場景決定的，若是隻選一條數據，確實hash更快。可是數據庫中常常會選擇多條，這時候因爲B+樹中索引有序，

而且又有鏈表相連，它的查詢效率就比hash快不少了。

另外，數據庫中的索引通常是存儲在磁盤上，數據量大的狀況可能沒法一次裝載入內存，B+樹的設計能夠容許數據分批加載，

同時樹的高度較低，提升查詢效率。