由三邊求三角形面積

三角形ABC，ABC三點對應三條邊長分別爲abc。AD爲BC邊上的高， ha 爲AD的長度。設BD長度爲x，CD長度爲y。則： y=a−x h2a=c2−x2 y2=b2−h2a 於是由以上三式得出： (a−x)2+c2−x2=b2 解方程得： x=a2+c2−b22a‾‾‾‾‾‾‾‾√ 於是求得 ha ： ha=c2−x2‾‾‾‾‾‾‾√=12a(a+b+c)(a+c−b)(a+b−c)(b+c

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