introsort(內省排序)

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快速排序是一種很快的算法，它平均的時間複雜度WieO(nlgn)， 最壞時間複雜度爲O(n^2)。可是快排有不少改良版，其中一種就是內省式的快排，在STL中的快快排使用的就是這種算法。 

1.爲何須要這種算法

由於快排在面對小數組（好比大小爲10的數組）且基本有序的狀況下，它的表現還沒插入排序要好。由於數組的基本有序，使得插入排序不用不少次的執行元素的移動，而且能夠避免遞歸。 在SGI STL中的函數sort使用的排序算法其實就是內省式的排序算法。內省的排序算法是基於快排實現的。假設待排序的數組大小爲n，去一個k值，使得k爲知足2^k <= n的最大值。k爲最大的遞歸層次、 爲何要設置最大遞歸層次呢？ 由於快排的遞歸層次過深的時候，極可能會退化成O(n^2)。內省式排序使用k來控制快排的遞歸深度，當快排的遞歸深度到達k的時候選擇使用heap排序。 

2. 爲何不一開始就使用heap排序

heap排序在平均時間複雜度是O(nlgn)，最壞狀況也是O(nlgn)，看起來要比快排要快。可是實際上，快排是要比heap排序要快，第一個緣由是：heap排序雖然和快排在平均狀況下的時間複雜度是O(nlgn)，可是heap排序的時間常數要比快排的時間常數要大。第二個緣由是：據統計，快排的最壞狀況在是不多發生的。第三個緣由是：快排可以比較好的吻合程序的空間局部性原理，由於它操做的基本都是相鄰的元素（虛擬存儲器的設計理論基礎中就有程序的時間局部性和空間局部性），可以減小內存缺頁中斷的發生次數。 

3.爲何要使用heap排序呢

 由於在遞歸層次太深的時候，就意味着發生最壞狀況的機率大大的提高了，這時候由於heap排序的最壞狀況下的時間複雜度是O(nlgn)比快排的O(n^2)要好，所以使用heap排序能更好優化排序效率。

 

參考資料：《STL源碼剖析》