學數學秋季賽平面幾何的解答

學數學秋季賽平面幾何的解答 題目 　　如圖1，平行四邊形ABCD中，以AD爲直徑園與三角形ABC外接圓相交弦AQ交BC於E，AC兩點處切線交於P，求證PE垂直BC。 　　 解析解法 　　 　　 以三角形ABC外接圓爲單位圓，BC爲x軸正方向建系。 　　 設A(u,v),B(−s,t),C(s,t)則u2+v2=s2+t2=1,D(u+2s,v) 　　 　　 先從相交弦角度考慮兩圓方程:      

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