[洛谷P3812] 【模板】線性基

P3812 【模板】線性基

給定n個整數（數字可能重複），求在這些數中選取任意個，使得他們的異或和最大。

\(1\leq n\leq50, 0\leq a_i\leq 2^{50}\)

作法

顯然重複不重複沒有什麼區別。

直接套線性基板子。

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long type;
const int W = 51;
type basis[W + 1];
void ins(type x)
{
    for (int i = W; i >= 1; i--)
    {
        if (x >> (i - 1))
        {
            cerr << i << endl;
            if (basis[i] == 0)
            {
                basis[i] = x;
                return;
            }
            x ^= basis[i];
        }
    }
}
type maxxor()
{
    type ans = 0;
    for (int i = W; i >= 1; i--)
    {
        ans = max(ans, ans ^ basis[i]);
    }
    return ans;
}
int n;
type x;
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> x;
        ins(x);
        cerr << i << endl;
    }
    cout << maxxor() << endl;
}