信號完整性之「過沖「（振鈴）深度分析

時間 2020-08-18

標籤信號完整性深度分析简体版

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信號在傳輸的過程當中，每每不是標準的矩形波信號，尤爲在高速信號中，保證信號的完整性是十分重要的，影響信號完整性最主要的因素之一，就是阻抗不匹配，一般表如今傳輸線上，而阻抗不匹配直接致使信號的反射，反射信號與原始信號疊加，就會產生過沖、回溝、臺階等信號完整性問題。本文將主要對因傳輸線阻抗不匹配致使信號產生過沖（上衝overshoot、下衝undershoot）進行深度分析，並提出部分可行的解決方案。ide

1、過沖的定義spa

　　過沖是振鈴的一部分，信號電平發生跳變後，第一個峯值電壓或谷值電壓超過設定的標準電壓，主要表現爲一個尖端脈衝。3d

　　通常描述過沖的影響，主要考慮：過沖的最大幅值、過沖的持續時間、過沖的發生頻率這三個要素。excel

2、過沖和振鈴的危害code

　　一、當過衝幅值較大或持續時間較長時，可能回致使電路元器件的失效；blog

　　二、振鈴產生的電壓波動，可能回屢次跨越邏輯電平的電壓閾值，形成接收端的誤判ci

3、過沖產生緣由io

　　本質緣由是：傳輸線阻抗不匹配形成信號的反射，多個反射信號和原信號疊加致使過沖和振鈴。class

一、反射及反射係數cli

　　以下圖所示，設區域1阻抗爲Z₁，區域2阻抗爲Z₂，信號通過兩個阻抗不一樣的區域，在交界處A處，電壓和電流不能產生突變（若電壓不連續，將產生無窮大的電場；若電流不連續，將產生無窮大的磁場）。

　　若Z₁ ≠ Z₂，則關係式 V₁ =I₁ ×Z₁ ; V2 =I2 ×Z₂ 沒法同時知足電壓和電流連續的條件V₁ = V₂,I₁ = I₂ ，故只能從電磁波反射的角度進行分析，以下所示。

　　信號由區域1往區域2傳輸的過程當中，入射(incident)信號、反射信號(reflect)、傳輸信號(transfer)分別以下圖表示：

　　分界面兩側的電壓相等，有 V_inc + V_ref = V_tra ；

　　分界面兩側的電流相等，有I_inc - I_ref = I_tra ；

　　再有 I_inc × Z₁ = V_{inc ；}I_{_ref ×} Z_₁ =V_{ref_；}I_tra × Z_₁ = V_{tra ；}

　　由以上5個等式能夠推導得出：

二、創建傳輸模型

　　通常理想狀況下，末端接收端的輸入阻抗無窮大，源端輸出端的輸出阻抗趨近於0。設源端串接的匹配電阻阻抗爲Rs，傳輸線(即PCB走線)阻抗爲Rz。

　　信號在線上由A往B傳送時，在B點信號的反射係數爲1，即全反射；

　　由B往A傳送時，在A點信號的反射係數爲 (Rs-Rz)/(Rs+Rz)。

三、展開時間軸，計算實時反射波形

下面舉個栗子

　　設傳輸線阻抗Rz=30Ω，源端串接的匹配電阻Rs=10Ω，則傳輸線左端A點反射係數爲 (10 - 30)/(10 + 30) = -0.5,右端B點反射係數爲 (+∞ - 30)/(+∞ + 30) = 1。

　　設初始狀態都爲低電平0.0V，T0時刻源端跳變爲3.3V，發送邏輯高電平信號，末端B點的電壓變化以下。

　　T1時刻，因爲電阻分壓，傳輸線左端A點電壓爲3.3*30/(10+40)=2.475V，抽象理解爲T1時刻有一個+2.475V的信號在傳輸線上向B點傳播；

　　T2時刻，該信號在B點產生全反射(反射係數爲1)，T2時刻B點電壓爲原始信號、入射信號、反射信號的疊加，即0+2.475+2.475 = 4.95V；

　　T3時刻，末端的一次反射信號到達A點，因爲阻抗不匹配，反射電壓爲2.475 * (-0.5）=-1.2375V，此時A點電壓也爲原始信號、入射信號、反射信號的疊加；

　　T4時刻，源端的一次反射信號到達B點，同理計算末端B點電壓爲4.95-1.2375-1.2375 = 2.475V；

　　T5時刻，末端的二次反射信號到達A點........

　　T6時刻，源端的二次反射信號達到B點，如上圖所示計算B點電壓爲 3.7125V

　　.......................................................................

　　在理想狀況（無損傳輸）下，信號會在傳輸線A、B兩端無休止的反射振盪，反射電壓的幅值愈來愈趨近於0，在實際中信號在傳輸過程當中有衰減，最終趨於穩態。

　　下面我計算了約50多個數據，反應末端B點的電壓變化，以下圖所示：（左圖爲理論數據計算做圖，右圖爲示波器測得實際波形）

　　由以上理論推導和數據可知，當源端信號發生跳變後，因爲阻抗不匹配，末端會產生多個超過或低於指望電平的脈衝，這就是振鈴現象，第一個脈衝就是過沖。

　　在下寫了一小段C語言代碼用於生成數據，copy到excel繪製散點圖，代碼以下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #define DataNum 100    //100個數據模擬波形
 3 #define StartNum 30    //30個起始數據，方便對比
 4 int main()
 5 {
 6     //系統初始條件，參數可改
 7     float SourceRes=10.0;//源端電阻
 8     float LineRes=30.0;//傳輸線電阻
 9     float StartVoltage=0.0;//初始電平
10     float TailVoltage=3.3;//跳變後電平
11 
12     float ReflectTail = 1.0;//末端反射係數，    假設接收端輸入阻抗無窮大，爲全反射
13     float ReflectSource;//源端反射係數
14     float StartTransferVoltage;
15     float VoltageReflectSource;
16     float OutputData[DataNum]={0};
17     int i,j;
18     ReflectSource = (SourceRes-LineRes)/(SourceRes+LineRes);//計算源端反射係數
19     VoltageReflectSource = (TailVoltage-StartVoltage)*LineRes/(SourceRes+LineRes);//計算傳輸線起始端電壓
20 
21     for(i=0;i<StartNum;i++)//添加初始數據
22         OutputData[i]=StartVoltage;
23     for(;i<DataNum;i++)//開始計算保存數據
24     {
25         OutputData[i] = OutputData[i-1] + (VoltageReflectSource + VoltageReflectSource*ReflectTail);
26         VoltageReflectSource *= (ReflectSource*ReflectTail);
27     }
28     for(j=0;j<DataNum;j++)//輸出數據用於Excel繪圖
29         printf("%f\r\n",OutputData[j]);
30     system("pause");
31     return 0;
32 }