你有被銀行套路過嗎？| 一文教你計算真實的年化利率

你有被銀行套路過嗎？| 一文教你計算真實的年化利率

碼農唐磊 程序猿石頭

背景

---

你確定也常常收到各個銀行電話推銷，能夠辦理小額貸款/信用卡帳單分期/萬用金，或者其餘亂七八糟的名字的產品。
又或者接到電話說，「石頭先生，咱們有留意到您這個月帳單爲 X 萬元，請您放心，我此次打電話過來並非來催您還款的。基於您在我行的優質信用，咱們這邊能夠幫你申請延期還款，這個錢這個月不用還，下個月開始分期還，只須要每月還款 xx 元便可……」 （有印象麼？）
遂問電銷人員，大家這個最後年化利息多少?
這個時候，通常銀行客服都會直接回避這個問題，美其名曰：「咱們不收利息，咱們只收取必定的手續費，基於您這邊的良好信用，如今您有一筆5萬的額度是能夠當即提現的，能夠分12期還，每個月只須要XXXX元」。

可能不太懂的同窗，聽到銀行客服同窗的宣傳，感受這利率還不算貴，缺錢急用還挺划算的啊。有可能直接被套路，就接受了忽悠，辦理了這個貸款/分期產品。

案例解讀

---

下面我以浦發銀行實際例子來算一下，相似產品最後年化利率究竟是多少。

如上圖所示，是浦發銀行的某名叫「萬用金」的產品，能夠看到，提現 10000 元，分 12 期（即分12個月）還錢，等額本息的還款方式，每個月需還款 929.51 元。

忽悠你，沒商量

初步計算你可能會簡單的認爲這個利率就是，一共還的錢爲929.5112，而後借款本金爲10000元，那麼年化利率即爲：(929.5112 - 10000)/10000*100%=11.54%，感受還行啊，不誇張。

可是事實上，這種算法是有問題的，由於你借款的本金10000元，並無享受到1年的期限，之後每月都還了本金呀。

實際年化利率

咱們用網上常見的房貸/借款計算器[1]來算一下， 若是按照年化11.54%來計算， 每個月的還款狀況應該以下，即每月只須要等額本息還款886.34，比929.51元少很多。

而若是每月還款 929.51 元的話， 其利率遠遠不止11.54%，直接仍然用那個借款計算器大概估計一下。
貌似現有的網上的工具都只能正向算，即已知利率和貸款本金計算還款計劃表， 沒有一個工具能從每個月還款額反推貸款利率， 初步屢次嘗試獲得以下近似結果。（注：本文最初爲2017 年寫的文章，如今網上也有相似的計算器了，你能夠直接用後文中的方法進行計算。）

能夠看到，年化利率達到了20.66%，比以前預想一想象中多太多了。
因此電話銷售在推銷的時候，每每不會直接告訴你這個年化利率，由於過高了，說了你可能不太會接受。
實際上，你借款本金 10000，並無享受到全年，而是隻享受到了1個月，由於1個月以後，你就有歸還部分本金(和利息)了。
而這個利率究竟是怎麼計算來的呢? 爲啥會有先後這麼大的差異？我們繼續。

如何計算年化利率

---

小程序方法

這裏介紹一款小程序，本人 17 年左右寫的（當初市面上可很難搜索到），直接點擊下面的小程序便可使用。

如上圖所示，直接輸入借款總額，月還款額以及還款月數，便可計算年化利率。後來有用戶反饋，但願有一個已知借款利率，正向計算還款計劃的功能，所以在以前又把這個功能給加上了，正向計算功能能夠分爲等額本息、等額本金以及先息後本一共三種還款方式計算。

正算還款計劃
要想看如何推導計算過程的，記得體驗小程序後，回來繼續看後文的分析哦。

Excel 如何計算

藉助 Excel， 咱們也能夠方便的計算出正確的年化利率。

excel 計算年化利率
直接利用 Excel 裏面的 IRR 函數能夠直接計算，或者直接用 RATE函數計算也能夠。

• IRR 函數：輸入直接分期總數，以及後面每期還款數便可。
• RATE 函數：輸入爲三個參數，分別表示：分期數、每個月還款額、借款總額。
  其實看 Excel 官方文檔得知，Excel 的 IRR 等函數也是用迭代法進行計算的， 具體能夠參考 Excel IRR 函數說明[2]
  若是隻想知道用現成的工具如何計算這個還款利率，到這裏就能夠結束了。
  若是你比較好奇，這背後究竟是怎麼計算的呢，我們就繼續。
  特別是程序猿，能夠動手試試哦，能不能實現如下 Excel 裏面的 RATE 函數？
  

  推導方法

---

沒思路的話，跟着個人節奏，我們一塊兒來。咱們來正向推導一下這個等額本息利率的計算過程。

假設借款總額爲 A， 月利率爲 R， 每個月還款額爲 M， 抓住一點，欠款總額爲本金*(1+月利率)則有:

推導過程（放大看）
因此，能獲得第 i 個月的欠款狀況，上面的公式能夠簡化一下，由於被減數 M 後邊的是一個等比數列，獲得第 i 個月後，欠款總額爲：

若是知道月利率 R， 要計算每月還款額也能夠直接經過上面這個公式獲得，

仍然以上述浦發銀行的這個例子爲準，其中 A=10000, M=929.51，代入上面的公式就能夠算出 R 的值。

可是！上面這個方程如何解呢？
我們也能夠跟着 Excel 學嘛，人家都說了是用迭代法，我們也能夠哦。
本身寫了段小代碼迭代搜索一下能算出來。貌似這裏能出一道給程序猿的面試題目了，哈哈。
各位程序猿朋友們，看看有哪些方法可以算出來？我這邊暫時不公佈本身寫的這段代碼，看看你們有思路? (敲黑板)

經過計算獲得，借款10000元， 每個月還款額度爲929.51元的狀況下， 月利率爲0.017即1.7%， 年化利率即爲 20.65% 基本上與文首查到的一致。
月利率出來以後， 還款計劃表也就天然而然可以出來了。

>>> monthRate = calcMonthRate(12, 10000, 929.51)
>>> print monthRate
0.0172138214111
>>> print monthRate * 12
0.206565856934
>>> schedules = repaymentSchedules(12, 10000, monthRate)
>>> for s in schedules: print s
...
[1， '929.49'， '172.14'， '757.35'， '9242.65']
[2， '929.49'， '159.10'， '770.39'， '8472.26']
[3， '929.49'， '145.84'， '783.65'， '7688.61']
[4， '929.49'， '132.35'， '797.14'， '6891.47']
[5， '929.49'， '118.63'， '810.86'， '6080.61']
[6， '929.49'， '104.67'， '824.82'， '5255.79']
[7， '929.49'， '90.47'， '839.02'， '4416.77']
[8， '929.49'， '76.03'， '853.46'， '3563.31']
[9， '929.49'， '61.34'， '868.15'， '2695.16']
[10， '929.49'， '46.39'， '883.10'， '1812.06']
[11， '929.49'， '31.19'， '898.30'， '913.76']
[12， '929.49'， '15.73'， '913.76'， '0.00'

能夠看出，上面的還款計劃表跟最開始網上經過房貸計算器獲得的一致，咱們再來看看，招行的有個現金分期業務。

上面的分期費率12期， 0.75%(表面的月息=(327012-36000)/36000/12)，申請分期36000，每個月還款3270。經過上面的公式，咱們來看一下實際的費率狀況，月息至關於 1.35%，年利率 16.2%，比表面的年息(0.75%12=9%)高很多。

>>> calcMonthRate(12, 36000, 3270)
0.013513565063476562
>>> calcMonthRate(12, 36000, 3270)*12
0.16216278076171875

小科普

---

最後，來個小科普，針對貸款年化利率，有兩個數字做爲分割線，24% 和 36%。

• 借貸雙方約定的利率未超過年利率24%，出借人請求借款人按照約定的利率支付利息的，人民法院應予支持。
• 借貸雙方約定的利率超過年利率36%，超過部分的利息約定無效。借款人請求出借人返還已支付的超過年利率36%部分的利息的，人民法院應予支持。

  結語

---

因此，朋友們，下次銀行再給你打電話，你知道怎麼應付了吧？不再用被所謂的手續費利率（表面現象）所迷惑了哦！另外，請廣大的程序猿朋友們思考一下前面留出的問題哈，看看你們都有什麼方法來計算，歡迎留言討論。原創真心不易，但願你能幫我個小忙唄，若是本文內容你以爲有所啓發，有所收穫，請幫忙點個「在看」唄，或者轉發分享讓更多的小夥伴看到。