微信紅包指定總金額隨機生成每一個紅包金額算法

紅包生成算法的需求

預先生成全部的紅包仍是一個請求隨機生成一個紅包

簡單來講，就是把一個大整數m分解（直接以「分爲單位，如1元即100）分解成n個小整數的過程，小整數的範圍是[min, max]。

最簡單的思路，先保底，每一個小紅包保證有min，而後每一個請求都隨機生成一個0到(max-min)範圍的整數，再加上min就是紅包的錢數。

這個算法雖然簡單，可是有一個弊端：最後生成的紅包可能都是min錢數的。也就是說可能最後的紅包都是0.01元的。

另外一種方式是預先生成全部紅包，這樣就比較容易控制了。我選擇的是預先生成全部的紅包。

理想的紅包生成算法

理想的紅包生成結果是平均值附近的紅包比較多，大紅包和小紅包的數量比較少。

能夠想像下，生成紅包的數量的分佈有點像正態分佈。

那麼如何實現這種平均線附近值比較多的要求呢？

就是要找到一種算法，能夠提升平均值附近的機率。那麼利用一種」膨脹「再」收縮「的方式來達到這種效果。

先平方，再生成平方範圍內的隨機數，再開方，那麼機率就再也不是平均的了。

具體算法：（設置的總錢數，總人數，最大值，最小值要合理）

/**
     * 求一個數的平方
     * @param $n
     */
    function sqr($n){
        return $n*$n;
    }
 
    /**
    * 生產min和max之間的隨機數，可是機率不是平均的，從min到max方向機率逐漸加大。
    * 先平方，而後產生一個平方值範圍內的隨機數，再開方，這樣就產生了一種「膨脹」再「收縮」的效果。
    */  
    function xRandom($bonus_min,$bonus_max){
        $sqr = intval(sqr($bonus_max-$bonus_min));
        $rand_num = rand(0, ($sqr-1));
        return intval(sqrt($rand_num));
    }
 
 
     /**
     *  
     * @param $bonus_total 紅包總額
     * @param $bonus_count 紅包個數
     * @param $bonus_max 每一個小紅包的最大額
     * @param $bonus_min 每一個小紅包的最小額
     * @return 存放生成的每一個小紅包的值的一維數組
     */  
    function getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min) {  
        $result = array();  
  
        $average = $bonus_total / $bonus_count;  
  
        $a = $average - $bonus_min;  
        $b = $bonus_max - $bonus_min;  
  
        //  
        //這樣的隨機數的機率實際改變了，產生大數的可能性要比產生小數的機率要小。  
        //這樣就實現了大部分成包的值在平均數附近。大紅包和小紅包比較少。  
        $range1 = sqr($average - $bonus_min);  
        $range2 = sqr($bonus_max - $average);  
  
        for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
            //由於小紅包的數量一般是要比大紅包的數量要多的，由於這裏的機率要調換過來。  
            //當隨機數>平均值，則產生小紅包  
            //當隨機數<平均值，則產生大紅包  
            if (rand($bonus_min, $bonus_max) > $average) {  
                // 在平均線上減錢  
                $temp = $bonus_min + xRandom($bonus_min, $average);  
                $result[$i] = $temp;  
                $bonus_total -= $temp;  
            } else {  
                // 在平均線上加錢  
                $temp = $bonus_max - xRandom($average, $bonus_max);  
                $result[$i] = $temp;  
                $bonus_total -= $temp;  
            }  
        }  
        // 若是還有餘錢，則嘗試加到小紅包裏，若是加不進去，則嘗試下一個。  
        while ($bonus_total > 0) {  
            for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
                if ($bonus_total > 0 && $result[$i] < $bonus_max) {  
                    $result[$i]++;  
                    $bonus_total--;  
                }  
            }  
        }  
        // 若是錢是負數了，還得從已生成的小紅包中抽取回來  
        while ($bonus_total < 0) {  
            for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
                if ($bonus_total < 0 && $result[$i] > $bonus_min) {  
                    $result[$i]--;  
                    $bonus_total++;  
                }  
            }  
        }  
        return $result;  
    }
    $bonus_total = 200;
    $bonus_count = 100;
    $bonus_max = 10;//此算法要求設置的最大值要大於平均值
    $bonus_min = 1;
    $result_bonus = getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min);
    $total_money = 0;
    $arr = array();
    foreach ($result_bonus as $key => $value) {
        $total_money += $value;
        if(isset($arr[$value])){
            $arr[$value] += 1;
        }else{
            $arr[$value] = 1;
        }
         
    }
    //輸出總錢數，查看是否與設置的總數相同
    echo $total_money;
    //輸出全部隨機紅包值
    var_dump($result_bonus);
    //統計每一個錢數的紅包數量，檢查是否接近正態分佈
    ksort($arr);
    var_dump($arr);