主動降噪(Active Noise Control)

時間 2019-11-08

標籤主動降噪 active noise control 简体版

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ANC

　　下降噪音一般所採用的三種降噪措施，即在聲源處降噪、在傳播過程當中降噪及在人耳處降噪，都是被動的。爲了主動地消除噪聲，人們發明了「有源消聲」這一技術。ANC(Active Noise Control)又稱爲主動噪聲控制，常應用在耳機降噪中，git

原理：經過降噪系統產生與外界噪音相等的反向聲波，將噪聲中和，從而實現降噪的效果，算法

　　全部的聲音都由必定的頻譜組成，若是可找到一種聲音，其頻率、振幅與所要消除的噪聲徹底同樣，只是相位恰好相反(相差$ $180^o$ app

$180^o$ electron

$180^o$ ide

$180^o$ 函數

$180^o$ 性能

$180^o$

　　爲了保證降噪質量，還須要一個反饋麥克風用來檢測所合成後的噪聲是否真的變小了。這時處理器會根據這個反饋麥克風測量到的結果，對處理過程進行調整從而進一步下降合成後的噪聲音量，這叫作自適應過程。比如處理器變聰明瞭，可以根據消噪的效果不斷調整本身，以達到最佳降噪效果。學習

$180^o$ 測試

　　咳咳咳咳，總結一下，優化

一：是經過聲音抑制聲音

二：經過減小震動來抑制聲音

降噪耳機

降噪功能對耳機的做用很重要，一是減小噪音，避免過分放大音量，從而減小對耳朵的損害。二是過濾噪音從而提升音質和通話質量。

降噪可分爲被動式降噪和主動式降噪。

被動式降噪也就是物理降噪，被動式降噪是指利用物理特性將外部噪聲與耳朵隔絕開，主要經過耳機的頭梁設計得緊一些、耳罩腔體進行聲學優化、耳罩內部放上吸聲材料……等等來實現耳機的物理隔音。被動降噪對高頻率聲音（如人聲）的隔絕很是有效，通常可以使噪聲下降大約爲15-20dB。

主動式降噪就是商家在宣傳耳機降噪功能時會主打的ANC、ENC、CVC、DSP等降噪技術

降噪耳機，採用ANC降噪，主動噪音控制，主要是針對外部環境中的高、低頻噪聲，不一樣於通常耳機的被動隔音，其原理爲：

先由安置於耳機內的訊號麥克風偵測耳朵能聽到的環境中低頻噪音 (100 ～ 1000Hz)（目前已經能夠到3000Hz）
再將噪聲訊號傳至控制電路，控制電路進行實時運算
經過 Hi-Fi 喇叭發射與噪音相位相反、振幅相同的聲波與外界噪聲相加，來抵消噪音
所以噪音就消失聽不見了

主動降噪根據拾音麥克風位置的不一樣，分爲前饋式主動降噪與反饋式主動降噪。

這麼一來，這個耳機須要一段的算法處理時間，先學習噪聲，這個學習須要時間，而後再把學習到的噪聲相位反轉，有一個自適應調整期。

主動降噪耳機價格昂貴，可是通常效果優秀，佩戴溫馨。可是須要獨立電池供電，大多數被動降噪耳機能夠不耗電使用（也不主動降噪）

ENC降噪

ENC（Environmental Noise Cancellation，環境降噪技術），能有效抑制90%的反向環境噪聲，由此下降環境噪聲最高可達35dB以上，讓遊戲玩家能夠更加自由的語音溝通。經過雙麥克風陣列，精準計算通話者說話的方位，在保護主方向目標語音的同時，去除環境中的各類干擾噪聲。

DSP降噪

DSP是英文(digital signal processing)的簡寫。主要是針對高、低頻噪聲。工做原理是麥克風收集外部環境噪音，而後系統複製一個與外界環境噪音相等的反向聲波，將噪音抵消，從而達到更好的降噪效果。DSP降噪的原理和ANC降噪類似。但DSP降噪正反向噪音直接在系統內部相互中和抵消。

CVC降噪

　　CVC（Clear Voice Capture）是通話軟件降噪技術。主要針對通話過程當中產生的回聲。經過全雙工麥克風消噪軟件，提供通話的回聲和環境噪音消除功能，是目前藍牙通話耳機中最早進的降噪技術。

核心算法

　　ANC降噪實現核心算法爲：FxLMS（最小均方差算法）。最小均方差算法以均方偏差爲代價函數，並使偏差降到最小的算法。具體算法推導這裏不作具體介紹，這裏直接列出表達式

其中， x(k)爲輸入信號矩陣，W(k)爲調整權值矩陣，d(k)爲目標（理想）輸出信號矩陣，y(k)爲實際輸出信號矩陣，e(k)爲偏差信號矩陣，第3個公式爲權值調整公式，mu爲收斂因子（值爲隨機的，0<mu<x(k)的相關矩陣最大特徵值的倒數）

Matlab仿真LMS濾波器

根據表達設計濾波器

function [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu,itr)
% LMS(Least Mean Squre)算法
% 輸入參數:
%     xn   輸入的信號序列      (列向量)
%     dn   所指望的響應序列    (列向量)
%     M    濾波器的階數        (標量)    濾波器的階數，就是指過濾諧波的次數,其階數越高，濾波效果就越好
%     mu   收斂因子(步長)      (標量)    要求大於0,小於xn的相關矩陣最大特徵值的倒數    
%     itr  迭代次數            (標量)    默認爲xn的長度,M<itr<length(xn)
% 輸出參數:
%     W    濾波器的權值矩陣     (矩陣)
%          大小爲M : itr,
%     en   偏差序列(itr : 1)    (列向量)  
%     yn   實際輸出序列         (列向量)

% 參數個數必須爲4個或5個
if nargin == 4                 % 4個時遞歸迭代的次數爲xn的長度 
    itr = length(xn);
elseif nargin == 5             % 5個時知足M<itr<length(xn)
    if itr>length(xn) || itr<M
        error('迭代次數過大或太小!');
    end
else
    error('請檢查輸入參數的個數!');
end

% 初始化參數
en = zeros(itr,1);             % 偏差序列,en(k)表示第k次迭代時預期輸出與實際輸入的偏差
W  = zeros(M,itr);             % 每一行表明一個加權參量,每一列表明-次迭代,初始爲0

% 迭代計算
for k = M:itr                  % 第k次迭代
    x = xn(k:-1:k-M+1);        % 濾波器M個抽頭的輸入
    y = W(:,k-1).' * x;        % 濾波器的輸出
    en(k) = dn(k) - y ;        % 第k次迭代的偏差 
    % 濾波器權值計算的迭代式
    W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;
end

% 求最優時濾波器的輸出序列
yn = inf * ones(size(xn));
for k = M:length(xn)
    x = xn(k:-1:k-M+1);
    yn(k) = W(:,end).'* x;
end

調用LMS函數仿真

close  all
% 正弦信號的產生 
t=0:199;
xs=5*sin(0.3*t);
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,xs);grid;
ylabel('幅值');
title('{輸入正弦波信號}');
 
% 隨機噪聲信號的產生
randn('state',sum(100*clock));
xn=randn(1,200);
zn=randn(1,200);
xn=xn+zn;
subplot(2,1,2);
plot(t,xn);grid;
ylabel('幅值');
xlabel('時間');
title('{輸入隨機噪聲信號}');
 
% 信號濾波
xn = xs+xn;
xn = xn.' ;   % 輸入信號序列
dn = xs.' ;   % 預期理想結果序列
M  = 23   ;   % 濾波器的階數
rho_max = max(eig(xn*xn.'));   % 輸入信號相關矩陣的最大特徵值
mu = rand()*(1/rho_max)   ;    % 收斂因子 0 < mu < 1/rho_max
[yn,W,en] = LMS(xn,dn,M,mu);
 
% 繪製濾波器輸入信號
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,xn);grid;
ylabel('幅值');
xlabel('時間');
title('{濾波器輸入信號}');
% 繪製自適應濾波器輸出信號
subplot(2,1,2);
plot(t,yn);grid;
ylabel('幅值');
xlabel('時間');
title('{自適應濾波器輸出信號}');
% 繪製自適應濾波器輸出信號,預期輸出信號和二者的偏差
figure 
plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r',t,xn,'m');grid;
legend('自適應濾波器輸出','預期輸出','偏差','自適應濾波器輸入');
ylabel('幅值');
xlabel('時間');
title('{自適應濾波器}');
%繪製最優權值點
figure
mm=0:M-1;
plot(mm,W(:,end)','m*');grid;
title('{最優權值點}');

實驗效果圖：

結果分析

　　輸入信號爲正弦信號加噪聲的混合信號，可見正弦信號受噪聲影響失真較大；實驗輸出信號失真較小，噪聲信號已經很小，這裏能夠調節M濾波器階數來調節ANC降噪效果。可見，LMS算法可實現ANC降噪功能。

　　實際應用中，ANC降噪對2KHZ如下的信號噪聲降噪效果比較好，對高頻噪聲降噪效果不好。緣由爲高頻信號波長短，對相位誤差也比較敏感，致使ANC對高頻噪聲降噪效果差。通常高頻噪聲能夠被耳機物理的遮蔽屏蔽掉，這種降噪被稱爲被動降噪。

　　總結，通常2kHz噪聲信號使用ANC，高頻信號沒有必要使用ANC。實際測試中的應用，測試步驟：

關閉ANC時，聲學測試軟件測試聲學參數FR；
打開ANC時，聲學測試軟件測試聲學參數FR，這裏經過調節gain值，來調節降噪效果，使降噪效果適中。由於降噪效果差，達不到降噪的目的；降噪效果若是太好，噪聲信號趨近於0，會使耳機產生自激。

Feedforward ANC 主動降噪原理

　　feedforward式主動降噪耳機的示意圖，圖中，Ref mic在耳機耳罩上，採集環境噪聲。Error mic在耳機內，採集降噪處理後的殘差噪聲，Speaker播放ANC處理後的anti-noise。

　　上圖是ANC系統的原理圖，一共三層，用虛線分隔。最上一層primary path是從ref mic到error mic的聲學通道，響應函數用P(z)P(z)表示；中間一層是模擬通道，其中secondary path是adaptive filter輸出到返回殘差的通路，包括DAC、reconstruction filter、power amplifier、speaker播放、再採集、pre-amplifier、anti-aliasing filter、ADC；最下一層是數字通路，其中adaptive filter不斷調整濾波器權係數來削減殘差，直到收斂。最經常使用的方案是用FIR濾波器結合LMS算法來實現adaptive filter。簡化上圖2，獲得下圖

　　圖3

　　先簡要說幾句adaptive filter和LMS（Least mean square）算法的原理，再說圖3。如圖4，給定輸入x和desired output d，adaptive filter每次迭代會更新系數，使其輸出$y$與$d$之差愈來愈小，直到殘差足夠接近0且收斂。LMS是adaptive filter的一種更新算法。LMS的目標函數是瞬時偏差的平方$e^2(n)=(d(n)-y(n))^2，爲了minimize目標函數，對其應用梯度降低就獲得算法的更新公式。採用FIR濾波器的LMS算法的更新公式爲：

$w(n+1)=w(n)+\mu e(n)x(n)$，其中$\mu$爲step size。若是隨着迭代進行調整$\mu$的大小，就是變步長的LMS算法。

圖4

再來講圖3。這裏adaptive filter輸出後還要通過$S(z)$纔去和desire output比較，$S(z)$會引發instability，用文獻的話說，「the error signal is not correctly ‘aligned’ in time with the reference signal」，破壞了LMS的收斂性。一種有效的方法是FXLMS（Filtered-X LMS），也就讓x(n)通過$Sˆ(z)$再輸入給LMS 模塊， $\hat{S}(z)$是$S(z)$的估計。FXLMS的objective：
$$e^2(n)=(d(n)-s(n)*[w^T(n)x(n)])^2$$

因此$gradient=-2e(n)s(n)*x(n)$ $- 2 e (n) s (n) * x (n)$

$\textbf{w}(n+1)=\textbf{w}(n)+{\mu}e(n)\textbf{x}'(n)$

其中$\textbf{x}'(n)=\widehat{s}(n)*\textbf{x}(n)$

　　當adaptive filter收斂時，$E(z)=X(z)P(z)-X(z)W(z)S(z)≈0$，所以$W(z)≈P(z)/S(z)$。也就是說，自適應濾波器的權係數是由耳機的primary path和secondary path決定的。耳機的primary path和secondary path相對穩定，因此adaptive filter的權係數也相對穩定。所以爲實現簡單，某些廠家的ANC耳機的權係數在出廠時就肯定了。固然這種ANC耳機的聽感體驗明顯不及具備真正自適應意義的ANC耳機，由於在實際狀況下，外部噪聲相對耳機的方向、不一樣溫度等因素會對耳機的通道響應有影響。

Matlab驗證

寫Matlab代碼，用變步長LMS的adaptive filter，得仿真結果如圖5。在0到2KHz範圍內，利用feedforward ANC消高斯白噪，噪聲衰減平均30dB+。Matlab庫裏的FXLMS是定步長的，效果要差一些。

Q&A

遇到的困惑寫出來分享一下。
1. ANC爲何只針對2kHz如下的低頻噪音？
　　一方面，耳機的物理隔音方式（被動降噪）能夠有效阻擋高頻噪音，不必用ANC降高頻噪聲。另外一方面，低頻噪聲波長較長，能夠承受必定的相位延遲，而高頻噪聲波長短，對相位誤差敏感，所以ANC消高頻噪聲並不理想。
2. 當electronic delay比primary delay大時，算法性能大大降低如何理解？
　　P(z)延時小，S(z)延時大，好比P(z)=z-1, S(z)=z-2，只有當W(z)=z才能知足要求，非因果，unreachable。
3. Feedforward ANC、narrow-band feedforward ANC、feedback ANC有什麼區別？
　　Feedforwad結構有一個ref mic和一個error mic，分別採集外部噪音和內部殘差信號。feedback結構只有一個error mic，由error mic和adaptive filter output生成reference signal。
　　Broad-band feedforward就是上面所述結構，而narrow-band結構中，noise source會產生某個signal觸發signal generator，signal generator再生成reference signal送給adaptive filter。只適用於消除periodic noise。
　　Feedback ANC因爲只有error mic，用error mic來恢復feedforward結構中ref mic採集的信號，通路不知足因果約束，所以只消除predictable noise components，即窄帶週期性噪聲。須要注意的是，feedforward若是不知足因果約束，即electronic delay比主通道acoustic delay長的話，也只能消除窄帶週期性噪聲。
　　另外還有一種Hybrid ANC的結構，同時包含feedforward和feedback結構，主要的優勢是能夠節省自適應濾波器的階數。

Reference

主要參照[1]，很是詳細的一篇tutorial review，書[2]詳細推導和說明了[1]中的細節。圖1截自jabra官網，圖2和圖3來自[3]，圖4來自Wikipedia。

[1]: Kuo S M, Morgan D R. Active noise control: a tutorial review[J]. Proceedings of the IEEE, 1999, 87(6):943-973.
[2]: Kuo S M, Morgan D. Active Noise Control Systems: Algorithms and DSP Implementations[M]. John Wiley & Sons, Inc. 1996.
[3]: Kajikawa Y, Gan W S, Kuo S M. Recent advances on active noise control: open issues and innovative applications[J]. Apsipa Transactions on Signal & Information Processing, 2012, 1(2):e3.