二叉樹和哈希表的優缺點對比與選擇

二叉樹(binary tree)和哈希表(hash table)都是很基本的數據結構，可是咱們要怎麼從二者之間進行選擇呢？他們的不一樣是什麼？優缺點分別是什麼？

回答這個問題不是一兩句話能夠說清楚的，緣由是在不一樣的狀況下，選擇的依據確定也不一樣。首先來回顧一下這兩個數據結構：

哈希表使用hash function來對輸入的數據分配index到哈希表對應的槽中。假設有一個哈希表的size是100，而咱們輸入的數據是從0～99，咱們要把輸入數據儲存到哈希表中。理論上來講，該哈希表插入和查找操做的時間複雜度都是O(1)。

二叉樹遵循右子樹大於根節點，左子樹小於根節點的原則進行數據的插入和保存。若是這個樹的平衡的，那麼，對於每一個元素的插入和查找操做的時間複雜度是O(log(n))，n是樹的節點個數，log(n)一般是樹的深度。固然，對於不平衡的狀況，那就須要更復雜的數據結構的樹（紅黑樹等）進行處理。

上文彷佛得出結論哈希表要好於二叉樹，可是it is not always the case。哈希表有如下幾個突出的缺點：

1. 當更多的數插入時，哈希表衝突的可能性就更大。對於衝突，哈希表一般有兩種解決方案：第一種是線性探索，至關於在衝突的槽後創建一個單鏈表，這種狀況下，插入和查找以及刪除操做消耗的時間會達到O(n)，且該哈希表須要更多的空間進行儲存。第二種方法是開放尋址，他不須要更多的空間，可是在最壞的狀況下（例如全部輸入數據都被map到了一個index上）的時間複雜度也會達到O(n)。

2. 因此，在決定創建哈希表以前，最好能夠估計輸入的數據的size。不然，resize哈希表的過程將會是一個很是消耗時間的過程。例如，若是如今你的哈希表的長度是100，可是如今有第101個數要插入。這時，不只哈希表的長度可能要擴展到150，且擴展以後全部的數都須要從新rehash。

3. 哈希表中的元素是沒有被排序的。然而，有些狀況下，咱們但願儲存的數據是有序的。

另外一方面，咱們討論二叉樹：

1. 二叉樹不會有衝突（collision），這意味着咱們可以保證二叉樹的插入和查找操做一直都是O(log(n))的時間複雜度。

2. 二叉樹的空間佔用跟輸入的輸入數據一致。因此咱們不須要爲二叉樹預先分配固定的空間。因此，你也不須要預先知道輸入數據的size。

3. 全部的元素在樹中是排序好的。

Summary

若是你預先知道輸入數據的大小，並且有足夠的空間儲存哈希表，且不須要對數據進行排序，那麼哈希表老是好的。由於哈希表在插入，查找和刪除操做中只須要常數時間。

另外一方面，若是數據是持續的加入，你預先不知道數據的大小，那麼二叉樹是一個折中的選擇。

Reference:
Hash table vs Binary search tree