3-18(排序的完結)

排序：

就是使一串數據，按照其中的某個或某些關鍵字大小，遞增或遞減的排序操做。

穩定性指的是：當有相同元素時，排序完成後能夠保證其相對位置不變，則就是穩定，若是不能保證其相對位置不變，那就不是穩定的。

一、插入排序

直接插入排序：在一個有序的序列中插入數據，使其序列仍然有序。

時間複雜度爲O(N^2),最好狀況爲O(N)。

空間複雜度爲O(1)

是一種穩定的排序算法。

希爾排序：先選定一個整數gap，把待排序的數據分爲若干組，並對每一組進行排序。也就是直接插入排序的優化，根據gap大小，先進行了一次預排序，再將gap依次改變直到爲1，其排序就是直接插入排序了。gap必定爲：gap=gap/n+1;加1是爲了gap必定會等於1.

當gap>1時，都是預排序，當gap=1時，就爲直接插入排序。

時間複雜度爲O(N^1.3)

是不穩定的排序。

二、選擇排序

思想：每次在待排序數據中選出最小或最大的數據，存放在序列的起始位置。

直接選擇排序：效率很是低，

時間複雜度爲O(N^2);

空間複雜度爲O(1);

排序算法不是穩定的。

堆排序：是利用建堆來排序的。

若是須要降序，則建小堆，若是升序，則建大堆。

時間複雜度爲O(N*logN)

空間複雜度爲O(1);

是不穩定的排序算法。

三、交換排序

冒泡排序：就是將數據一一比較，每次比較完成都會產生一個數，在其本身位置上，須要比較n-1次。

時間複雜度爲O(N^2)。

空間複雜度爲O(1)。

時穩定的排序算法。

快速排序

時間複雜度爲O(N*logN)

空間複雜度爲O(logN)

不穩定的排序算法。

hoare法（左右指針法）

就是將begin和end依次移動，若是升序，則begin這段找大與key，end找小於key的，找到就互換，知道begin==end。

最右邊作key，左邊先走，左邊作key，右邊先走。由於這樣作，必定能夠肯定最後停的位置會和key交換。

挖坑法：

就是找左/右一端爲key，使其爲一個空位，在其右/左找個數插入其坑位，這樣被插入數據的位置就變爲坑位，再在左/右找個數插入，知道begin==end。

先後指針法

定義2個變量prev和cur，cur=begin,prev=begin-1;cur找小，遇到小，則prev前進一個，再互換cur和prev的值。遇到大，則cur前進，prev不變。

快排什麼狀況下最慢：  數據有序的時候。能夠利用三數取中法來解決這個問題。

將快排的遞歸轉化爲非遞歸。利用棧就能夠，將待排數據的下標放到棧裏面。利用棧實現遞歸的過程

由於遞歸有時候會形成棧溢出。因此須要非遞歸。

四、歸併排序

思想：就是將2個有序的序列，歸併爲一個有序的序列。

時間複雜度爲O(NlogN)

空間複雜度爲O(N)

穩定的排序算法

五、計數排序（非比較排序）

思想：一、統計每一個元素出現的次數。再按照次數將每一個元素返回回去。

按照最大值與最小值之間的差值，來定義統計次數數組的大小range.

時間複雜度爲O(MAX(range,N))

空間複雜度爲O(range)

是個穩定的排序算法。

補充知識點：

假設有一個10個G的大文件，須要將此排序。

能夠將這個10G大文件切成10個1G的小文件，放到內存裏面對這10個進行排序（建議使用快排），而後將這10個排好序的文件進行歸併，獲得一個10G有序的大文件。

主要須要注意：歸併排序，計數排序，今天剛剛學的。