17. 打印從1到最大的n位數，全排列

17. 打印從1到最大的n位數

注意！需考慮大數

思路：

• n位數須要輸出1~10^n-1
• 當須要考慮大數時，用int類型不能包含全部狀況，所以須要用字符數組的全排列來獲得。
• 兩位數須要兩層for循環來獲得十位和個位的排列組合，n層for循環用遞歸代替

• 字符數組轉換爲int類型：

  字符數組--字符串（String）--int
    ----s = String.valueOf(num)----Integer.parseInt(s)

• 用遞歸表示多層for：具體

  void def(int n){
    if(){
       ...
       return;
    }
    for(xxx){
    
      def();在for循環中調用本身
    }
  }

• 去零。全排列的結果沒法避免地會出現[001,002,003...]而不是題目所須要的[1,2,3,...,999]

  • 結果中的某一個數的位數和9的個數和n的關係有：

  輸入n	此時的數	此時該數的位數	subString(start)中的start	9的個數nine
  2	09	1	1	1
  3	009	1	2	1
  3	099	2	1	2

  獲得結論：

  n  = start + nine

  ，所以在知足以上條件時，須要擴大子字符串的範圍，即start--。

  • 計算 nine。是在for裏計算的，同時 計算了09，變20時跳出個位的循環，須要nine-1，不能影響後面20的時候，nine應該是0，而不是1。

操做：

public class Solution {
    char[] arr = {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9'};
    int n;
    int[] res;
    char[] num;
    int nine,start, k =0;
    public int[] printNumbers(int n){
        this.n = n;
        res = new int[(int) Math.pow(10,n)-1];
        num = new char[n];
        start = n-1;
        def(0);
        return res;
    }
    public void def(int x){

        if (x == n){
            String s = String.valueOf(num).substring(start);
            if(s.equals("0")) return;
            res[k] = Integer.parseInt(s);
            k++;
            if (n-start == nine) start--;
            return;
        }
        for (char a :
                arr) {
            if (a=='9') nine++;
            num[x] = a;
            def(x+1);
        }
        nine--;
    }
}

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