程序員搶了數學家的飯碗

【威哥說】沒有接觸過程序的同窗，感受代碼距離咱們很好遙遠，但是你真正的學會了編程以後，你才知道，其實程序但是實現全部的事物。本篇文章就是波波老師針對一個學生的提問，單純的使用循環和判斷實現的楊輝三角。你們一塊兒學習一下吧。

有學生問到楊輝三角該如何用代碼實現，說來也有意思，他把規律都總結完了，就是寫不出來代碼，我一問是爲何，小夥說不能用數組，就單純的用循環和判斷來實現，想一想以爲還挺有意思，就整理了整理。

網上找了找代碼，有趣的是都是用的二維數組來實現的，因此就沒有具體去研究了，看看如何本身來實現。首先咱們看一下效果圖：

如上圖所示，這裏咱們從控制檯輸入要顯示的行數，而後來具體的進行顯示。

首先，總結規律以下：

第n行的第一個數爲1，第二個數爲1x(n-1)，第三個數爲1x(n-1)x(n-2)/2，第四個數爲1x(n-1)x(n-2)/2x(n-3)/3…依次類推。

那麼找到規律了，就很好解決了，具體如何用代碼來實現？

首先看到這麼一個圖形，首先第一反應嵌套循環是跑不掉的，若是沒有第一時間對嵌套
循環產生想法，那麼證實你三角形仍是畫少了。。。；

首先咱們經過Scanner獲取一個鍵盤輸入的數：

Scanner input = new Scanner(System.in);

int n = input.nextInt();

那麼首先外層循環控制行數：

for( int i = 1 ; i <=n ; i++ ){ //由上面的佈局來看，前面是要輸出一個倒三角的空格形狀的，那麼此處咱們用空格給代替 //因爲倒三角是上面多下面少，呈遞減趨勢，因此咱們初始位置爲n，判斷條件爲j>=i，趨勢爲遞減，就能獲得一個遞減的趨勢了。 for (int j = n; j >=i; j--) { //這裏輸出空格 System.out.print(" "); }

//由上面的總結咱們看一下 第一個數： a1 = 1 第二個數： a2 = a1x(n-1)
第三個數： a3 = a2x(n-2)/2 第四個數： a4 = a3x(n-3)/3 … …

總結出來規律就是每行後一個數是前一個數乘以(n-(第幾個數-1))/(第幾個數-1)；

因此每輪須要一個數來記錄前一個數的值，這裏咱們定義一個sum,初始值等於1 int sum = 1;

//首先須要一個內層循環控制每行的個數，並且咱們發現每行的個數是遞增的因此，初始爲1，小於等於i，就能達成遞增的趨勢

for (int j = 1; j <= i; j++) { //上圖能夠看出很明顯每行第一個都是1，那麼咱們就判斷若是爲1直接輸出 if (j == 1) { System.out.print(1+" "); }else{ //後邊就是直接經過基礎的編碼來實現我們發現的邏輯了 sum*=(i-(j-1)); sum/=(j-1); System.out.print(sum+" "); } } System.out.println();

}

如上就是整個的楊輝三角的實現邏輯了，我的以爲其實比網上二維數組的要好理解一些，你們闊以研究研究。