能量項鍊

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從今之後區間dp應該沒問題了

很容易想到和石子合併同樣的操做，首先破環爲鏈，將環斷開變成兩倍，題中的例子就會變成這

 

 

 

 

以後設dp[ l ][ r ],分別枚舉起點 i 和長度 k 以及分割點 x

由此可得狀態轉移方程：dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][i]+dp[i+1][r]+num[l]*num[i+1]*num[r+1])

代碼以下

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n;
 4 int num[109];
 5 long long ans;
 6 long long dp[209][209];
 7 inline int kd()
 8 {
 9     int x=0,f=1;char ch=getchar();
10     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
11     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}
12     return x*f;
13 }
14 int main()
15 {
16     n=kd();
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18     {
19         num[i]=kd();
20         num[i+n]=num[i];//破環爲鏈 
21     }
22     for(int k=2;k<=n;k++)//枚舉合併長度 
23     {
24         for(int l=1;l+k-1/*終點小於長度*/<=2*n;l++)//枚舉起點 
25         {
26             int r=l+k-1;//算出終點 
27             for(int i=l;i<=r-1;i++)//枚舉分割點 
28             {
29                 dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][i]+dp[i+1][r]/*兩段原來的最大值*/+num[l]*num[i+1]*num[r+1]/*合併產生的值*/);
30             }
31         }
32     }
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34     {
35         ans=max(ans,dp[i][i+n-1]);//枚舉出最大值 
36     }
37     cout<<ans;
38 }